过点
的直线与抛物线
相交于
两点.
(1)求
的值.
(2)在直线
上的射影分别为
，线段的中点为
， 求证
.
的直线与抛物线相交于两点.(1)求
的值.(2)
在直线上的射影分别为，线段的中点为， 求证.
更新时间：2020-01-12 14:17:53
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】长度为6的线段
，设线段中点为G，线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程；
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A，B（A点在左），与y轴交点分别为C，D（C点在上），设H为第一象限内点G的轨迹上的动点，直线
与直线
交于点M，直线
与直线
交于点N.试判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
与直线
相切于点
，点
与关于
轴对称．
（1）求抛物线
的方程及点的坐标；
（2）设
是轴上两个不同的动点，且满足
，直线
、
与抛物线的另一个交点分别为
，试判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．
与直线相切于点，点与关于轴对称．（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）设
是轴上两个不同的动点，且满足，直线、与抛物线的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．
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的右焦点为
与
，
的中点，直线
与直线
.
（
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，
和抛物线
，过点的动直线交抛物线于
，直线
交抛物线于另一点，
为坐标原点.
（1）求
；
（2）证明：恒过定点.
，和抛物线，过点的动直线交抛物线于，直线交抛物线于另一点，为坐标原点.（1）求
；（2）证明：
恒过定点.
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【推荐2】已知抛物线E的准线方程为：
，过焦点
的直线与抛物线
交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与
轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.的标准方程；
(2)是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率
，且
，求
