【推荐1】如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求的正弦值.

【推荐2】如图，已知一艘船以的速度往北偏东的岛行驶，计划到达岛后停留后继续驶往岛，岛在岛的北偏西的方向上.船到达处时是上午10时整，此时测得岛在北偏西的方向，经过到达处测得岛在北偏西的方向，如果切正常的话，此船约何时能到达岛？（，）

【推荐3】如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是.甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.

（1）当甲前进的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距，求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为（张角为QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长.