(1)掷两枚质地均匀的骰子,计算点数和为7的概率;
(2)利用随机模拟的方法,试验120次,计算出现点数和为7的频率;
(3)所得频率与概率相差大吗?为什么会有这种差异?
(2)利用随机模拟的方法,试验120次,计算出现点数和为7的频率;
(3)所得频率与概率相差大吗?为什么会有这种差异?
更新时间:2020/02/01 19:44:39
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【推荐1】某手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了件配件,其检测结果:
其中一、二等品为正品.
(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率;
(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的倍.已知每件配件的生产成本为元,根据环保要求,每件次品需要处理费用为元,厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于元,求二等品每件的出厂的最低价.
等级 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
甲车间配件频数 | |||
乙车间配件频数 |
(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率;
(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的倍.已知每件配件的生产成本为元,根据环保要求,每件次品需要处理费用为元,厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于元,求二等品每件的出厂的最低价.
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【推荐2】在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
测试后,从中随机抽取了10名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错):
(1)根据题中数据,将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表,并估计这120名学生中第5题的实测答对人数:
(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人,求恰好有1人答对第5题的概率;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度().规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
题号 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | × | √ | √ | √ | √ |
2 | √ | √ | √ | √ | × |
3 | √ | √ | √ | √ | × |
4 | √ | √ | √ | × | × |
5 | √ | √ | √ | √ | √ |
6 | √ | × | × | √ | × |
7 | × | √ | √ | √ | × |
8 | √ | × | × | × | × |
9 | √ | √ | × | × | × |
10 | √ | √ | √ | √ | × |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | |||||
实测难度 |
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度().规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
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【推荐1】某射击运动员脱靶的概率是0.01%,如果他独立重复射击下去,必有一次脱靶发生.(利用频率和概率的关系说明)
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【推荐2】某射击运动员为备战奥运会,在相同条件下进行射击训练,结果如下:
(1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少?
(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?
(3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?
(4)假如该射击运动员射击了10次,前9次中有8次击中靶心,那么第10次一定击中靶心吗?
射击次数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
击中靶心次数m | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 455 |
击中靶心的频率 | 0.8 | 0.95 | 0.88 | 0.92 | 0.89 | 0.91 |
(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?
(3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?
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【推荐1】袋中有9个球,其中4个白球和5个黑球,从中任取两个球,求:
(1)两个均为白球的概率;
(2)两个球中一个是白球,另一个是黑球的概率.
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【推荐2】2023年高考查分系统上线后,某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩,从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计(成绩均在分),按照,,,,,,,分组,并作出频率分布直方图,如图所示:(1)求频率分布直方图中的值,并估计该中学今年高考数学成绩的中位数;
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
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【推荐1】盒子中仅有4个白球和5个黑球,从中任意取出一个球.
(1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?它的概率是多少?
(4)设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的试验,并模拟100次,估计“取出的球是白球”的概率.
(1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?它的概率是多少?
(4)设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的试验,并模拟100次,估计“取出的球是白球”的概率.
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【推荐2】将一枚质地均匀的硬币连掷次,设事件“恰好两次正面朝上”,
(1)直接计算事件的概率;
(2)利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.
(1)直接计算事件的概率;
(2)利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.
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