【推荐1】在中，已知角的对边分别为，且满足.
（1）求证：；
（2）求函数的最大值.

【推荐2】（1）化简；
（2）求证：.

【推荐3】已知，求的值.

【推荐1】已知，求证：.

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，．
(1)证明：．
(2)求c的大小．

【推荐3】设均为锐角，且．求证：．

【推荐1】（1）过点，且斜率为的直线的一般式方程方程；
（2）经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（3）经过点且与轴，轴正半轴分别交于点，，为坐标原点，求面积的最小值.

【推荐2】合肥一中生活区拟建一座游泳池，池的深度一定，现有两个方案，方案一：游泳池平面图形为矩形且面积为平方米，池的四周墙壁建造单价为每米元，中间一条隔壁（与矩形的一边所在直线平行）建造单价为每米元，池底建造单价每平方米元（池壁厚忽略不计）；方案二：游泳池平面图形为圆且面积为平方米，池的四周墙壁建造单价为每米元，中间一条隔壁（为圆的直径）建造单价为每米元，池底建造单价每平方米元（池壁厚忽略不计）；
（1）如采用方案一，游泳池的长设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）方案一以最低价计算，选择哪种方案的总造价更低？

【推荐3】设．
1若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
2讨论关于x的不等式的解集．