游乐场的摩天轮匀速旋转,其中心O距地面40.5m,半径40m.若从最低点处登上座天轮,那么人与地面的距离将随时间变化,5min后达到最高点,在你登上摩天轮时开始计时,
(1)求出人与地面距离y与时间t的函数解析式;
(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中,有多长时间人与地面距离大于20.5m.
(1)求出人与地面距离y与时间t的函数解析式;
(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中,有多长时间人与地面距离大于20.5m.
更新时间:2020-02-29 21:11:07
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂A、B、C,工厂B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,D为垂足.现要在河岸AD上修建一个供电站,并计划铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
(1)已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点D处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(2)如图②,已知供电站建在河岸AD的点E处,且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB,若,试用 表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求总施工费用y的最小值.
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解答题-问答题
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【推荐2】某地2023年7月30日、31日的温度y(单位:摄氏度)随时间x(单位:小时)的变化近似满足如下函数关系:,其中.从气象台得知:该地在30日的最高气温出现在下午14时,最高气温为32摄氏度,最低气温出现在凌晨2时,最低气温为16摄氏度.
(1)求函数的解析式,并判断是否为周期函数;
(2)该地某商场规定:在环境温度大于或等于28摄氏度时,需要开启空调降温,否则关闭空调,问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时?
(1)求函数的解析式,并判断是否为周期函数;
(2)该地某商场规定:在环境温度大于或等于28摄氏度时,需要开启空调降温,否则关闭空调,问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时?
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名校
【推荐3】某港口的水深(单位:)是时间(,单位:)的函数,下面是该港口的水深数据:
一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的.
(1)若有以下几个函数模型:,你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系?请说明理由,并求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 |
(1)若有以下几个函数模型:,你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系?请说明理由,并求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
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