如图是某公司一种产品的日销售量
(单位:百件)关于日最高气温
(单位:
)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/25f297dd-d94c-4e06-8742-fcd22df22e96.png?resizew=309)
数据:
(1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量
关于日最高气温
的线性回归方程
;
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
,
.
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数据:
![]() | 13 | 15 | 19 | 20 | 21 |
![]() | 26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
更新时间:2020-02-28 21:22:55
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【推荐1】某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
及标准差
(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
范围内的人数 .
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.(附参考数据:
)
等级得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f69466c14b9b6caa024f9b1e101cad9.png)
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79a7e7f0bc2abb898d56467f4c968ca.png)
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/92c842354cba440fbafadd717816c31f.png?resizew=219)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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【推荐2】某商场在六一分别推出支付宝和微信扫码支付活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内使用扫码支付优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308864798720/2777769996460032/STEM/90717a8d-b154-4a90-b868-a2432180de2b.png?resizew=245)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求
关于
的回归方程;
(3)预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:其中
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308864798720/2777769996460032/STEM/90717a8d-b154-4a90-b868-a2432180de2b.png?resizew=245)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
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(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcec542cab50df66175e56ece13cfed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d852fed02fb34b113a049799f6ce62.png)
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解题方法
【推荐3】某村在推进乡村振兴的过程中,把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手,因地制宜推进茶叶种植,成立了茶叶合作社.为了对茶叶在销售旺季进行合理定价,合作社进行了市场调研,得到了销售旺季时销量
(吨)关于售价
(元/公斤)的散点图.
关于
的线性回归方程;
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:
关于
的线性回归方程为
,其中
,
;
,
,
,
.
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(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19752844af65c57b90a784149b316104.png)
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解题方法
【推荐1】某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示:
(1)请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
,
)
年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8960f786a238c64916f5d9fd3576fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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【推荐2】随着互联网经济不断发展,网上开店销售农产品的人群越来越多,网上交易额也逐年增加,某一农户农产品连续五年的网银交易额统计表,如下所示:
经研究发现,年份与网银交易额之间呈线性相关关系,为了计算的方便,农户将上表的数据进行了处理,
,得到如表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程.求出
关于
的回归方程;并用所求回归方程预测到2020年年底,该农户网店网银交易额可达多少?
(附:在线性回归方程
中,
,
)
年份![]() | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
网上交易额![]() | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
经研究发现,年份与网银交易额之间呈线性相关关系,为了计算的方便,农户将上表的数据进行了处理,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e524fc720b92e5ad2fb0d4f358a524.png)
时间代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)通过(1)中的方程.求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398f876687c1d2872ca1eb7e67785b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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