由郭帆执导吴京主演的电影《流浪地球》于2019年2月5日起在中国内地上映，影片引发了观影热潮，预计《流浪地球》票房收入47亿人民币，超过《红海行动》成为中国影史票房亚军，仅次于《战狼2》.某电影院为了解该影院观看《流浪地球》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数；
（2）（i）若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡，求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率；
（ii）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《流浪地球》电影票票价提高20元，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金
元、
元，
元.设观众每次中奖的概率均为
，若要使抽奖方案对电影院有利，则最高可定为多少元？（结果精确到个位）
，，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.（1）试求这40名观众年龄的平均数、中位数、众数；
（2）（i）若从样本中年龄在50岁以上的观众中任取3名赠送VIP贵宾观影卡，求这3名观众至少有1人年龄不低于70岁的概率；
（ii）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《流浪地球》电影票票价提高20元，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金
元、元，元.设观众每次中奖的概率均为，若要使抽奖方案对电影院有利，则最高可定为多少元？（结果精确到个位）
更新时间：2020-03-06 14:17:35
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，
，…，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a；
(2)估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）和中位数；
(3)已知样本中有
的男生观看开幕式时长小于80min，观看开幕式时长不小于80min的男女生人数相等，估计该校男生与女生的人数之比．
，，…，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求a；
(2)估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）和中位数；
(3)已知样本中有
的男生观看开幕式时长小于80min，观看开幕式时长不小于80min的男女生人数相等，估计该校男生与女生的人数之比．
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名网络购物者进行调查.这名购物者2018年网上购物金额(单位：万元)均在区间
内，样本分组为：
，
，
，
，
，
，购物金额的频率分布直方图如下：
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
(1)求这名购物者获得优惠券金额的平均数；
(2)以这名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.
名网络购物者进行调查.这名购物者2018年网上购物金额(单位：万元)均在区间内，样本分组为：，，，，，，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
| 购物金额分组 |  | |  | |
| 发放金额 | 50 | 100 | 150 | 200 |
名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这
名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.
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．
（1）若出现故障的机器台数为
，求的分布列．
（2）该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于90％？
．（1）若出现故障的机器台数为
，求的分布列．（2）该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于90％？
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道题．第一轮每道题都要作答；第二轮按次序作答，每答对一题继续答下一题，一旦答错或题目答完则结束答题．第一轮每道题答对得5分，否则得0分；第二轮每道题答对得20分，否则得0分．无论之前答题情况如何，小明第一轮每题答对的概率均为，第二轮每题答对的概率均为．设小明第一轮答题的总得分为，第二轮答题的总得分为
．
(1)若
，求
；
(2)证明：当
时，
．
道题．第一轮每道题都要作答；第二轮按次序作答，每答对一题继续答下一题，一旦答错或题目答完则结束答题．第一轮每道题答对得5分，否则得0分；第二轮每道题答对得20分，否则得0分．无论之前答题情况如何，小明第一轮每题答对的概率均为，第二轮每题答对的概率均为．设小明第一轮答题的总得分为，第二轮答题的总得分为．(1)若
，求；(2)证明：当
时，．
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（1）记X为购买1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量X的数学期望；
（2）假设购买4件甲产品和4件乙产品所获得的利润相等.
（i）这4件甲产品和4件乙产品中各有大额订单多少件?
（ⅱ）这4件甲产品和4件乙产品中大额订单的概率哪个大?
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（1）记X为购买1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量X的数学期望；
（2）假设购买4件甲产品和4件乙产品所获得的利润相等.
（i）这4件甲产品和4件乙产品中各有大额订单多少件?
（ⅱ）这4件甲产品和4件乙产品中大额订单的概率哪个大?
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