小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立.
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用
表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.
，，，且每个问题回答正确与否相互独立.（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用
表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.
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更新时间：2020-03-05 07:48:02
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解题方法
【推荐1】某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0，5]，(5，10]，(10，15]，…，(25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．
(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．
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解题方法
【推荐2】若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】已知一个袋中装有
个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同.
（1）每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望
；
（2）每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取次，求取出红球次数
的分布列、数学期望
和方差
.
个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同.（1）每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望；（2）每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取
次，求取出红球次数的分布列、数学期望和方差.
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【推荐1】某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
y与x可用回归方程
（其中
，
为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中
.
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
| y | 2 | 4 | 7 | 9 | 14 | 18 |
（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）附：在线性回归直线
中.
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐2】某高新技术企业新研发出了一种产品， 该产品由三个电子元件构成， 这三个电子元件在 生产过程中的次品率分别为 
，组装过程中不会造成电子元件的损坏，若有 一个电子元件是次品， 则该产品为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查， 确保无任 何一件次品流入市场.
(1)若质检员检测出一件次品， 求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(2)现有两种方案， 方案一: 安排三个质检员先行检测这三个元件， 次品不进入组装生 产线; 方案二: 安排一个质检员检测成品， 一旦发现次品， 则取出重新更换次品的 电子元件， 更换电子元件的费用为 20 元/个. 已知每个质检员每月的工资约为 3000 元，该企业每月生产该产品
件 
，请从企业获益的角度选择最优方案.
，组装过程中不会造成电子元件的损坏，若有 一个电子元件是次品， 则该产品为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查， 确保无任 何一件次品流入市场.(1)若质检员检测出一件次品， 求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(2)现有两种方案， 方案一: 安排三个质检员先行检测这三个元件， 次品不进入组装生 产线; 方案二: 安排一个质检员检测成品， 一旦发现次品， 则取出重新更换次品的 电子元件， 更换电子元件的费用为 20 元/个. 已知每个质检员每月的工资约为 3000 元，该企业每月生产该产品
件 ，请从企业获益的角度选择最优方案.
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