在平面直角坐标系
中，过点
作倾斜角为
的直线
，以原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线
，直线与曲线交于不同的两点
.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）求
的值.
中，过点作倾斜角为的直线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，直线与曲线交于不同的两点.（1）求直线
的参数方程和曲线的普通方程；（2）求
的值.
更新时间：2020-03-05 19:16:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，圆
：
经过伸缩变换
，后得到曲线
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
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【推荐2】在平面直角坐标系中,圆
经过伸缩变换
后得到曲线,相互垂直的直线
过定点
与曲线相交于
两点,
与曲线相交于
两点.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求
的最小值.
中,圆经过伸缩变换后得到曲线,相互垂直的直线过定点与曲线相交于两点,与曲线相交于两点.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求
的最小值.
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，曲线
（
由曲线
，设点
的面积的最小值．
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是
（
是参数，
），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有一个公共点，求
的值．
中，曲线的参数方程是（是参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若曲线
与有且仅有一个公共点，求的值．
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名校
【推荐2】极坐标系中椭圆C的方程为
，以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程，若椭圆上任一点坐标为
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦
，
交于点
，且直线与的倾斜角互补，求证：
．
，以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程，若椭圆上任一点坐标为
，求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆的两条弦
，交于点，且直线与的倾斜角互补，求证：．
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，(
，直线
的值.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
，求
的值．
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
，曲线与曲线交于，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点P（
），直线与曲线C交于A，B两点，求
.
中，曲线C的参数方程为（参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（2）已知点P（
），直线与曲线C交于A，B两点，求.
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（
.
，直线
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数），直线
.
（1）在曲线
上求一点
，使点到直线的距离最小，并求出此最小值；
（2）过点
且与直线平行的直线
交于
两点，求点
到两点的距离之积.
中，已知曲线（为参数），直线.（1）在曲线
上求一点，使点到直线的距离最小，并求出此最小值；（2）过点
且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线过点
，倾斜角为150°，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于
，
两点，求
.
中，直线过点，倾斜角为150°，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，求.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程为
（为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求的斜率．
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．(1)求
和的普通方程；(2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
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