组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:113 题号:9836031
某同学在研究性学习中,收集到某工厂今年前个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:

(1)求出关于的线性回归方程;
(2)估计今年6月份该种产品的产量.
(参考公式:)

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【推荐1】随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据:

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

年份代码x

1

2

3

4

5

6

新能源乘用车年销售y(万辆)

50

78

126

121

137

352

(1)根据表中数据,求出y关于x的线性回归方程;(结果保留整数)
(2)若用模型拟合yx的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别利用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?只需要判断,不用说明理由.
参考数据:设,其中

144

4.78

841

5.70

37.71

380

528

参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-06-05更新 | 578次组卷
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【推荐2】网购已成为当今消费者喜欢的购物方式.某机构对ABCD四家同类运动服装网店的关注人数 x(千人)与其商品销售件数 y(百件)进行统计对比,得到如下表格:

由散点图知,可以用回归直线 来近似刻画它们之间的关系.
参考公式:
(1)求 yx的回归直线方程;
(2)在(1)的回归模型中,请用说明销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的?(精确到
2020-07-02更新 | 324次组卷
【推荐3】社会实践是大学生课外教育的一个重要方面,在校大学生利用暑期参加社会实践活动,是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会.某省统计了该省其中的4所大学 2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数(单位:千人),得到如下表格:

大学

A大学

B大学

C大学

D大学

2023年毕业生人数(千人)

7

6

5

4

2023年毕业生中参加过

社会实践人数千人)

0.5

0.4

0.3

0.2

(1)已知具有较强的线性相关性,求关于的线性回归方程
(2)假设该省对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放万元的补贴.
①若该省大学2023年毕业生人数为万人,估计该省要发放补贴的总金额;
②若2023年毕业生中的小李、小王参加过暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过万元,求的取值范围.
参考公式:
2023-03-12更新 | 399次组卷
共计 平均难度:一般