组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:479 题号:9842016
某年级100名学生期中考试数学成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分;
(2)从[70,80)和[80,90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生,求在这两个分数段各抽取的人数;
(3)现从第(2)问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动,求选出的两名同学均来自[70,80)分数段内的概率.

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某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议,特别在日赏花旺季对进园游客进行取样调查,从当日名游客中抽取人进行统计分析,结果如下:

年龄

频数

频率

4

合计


(1)完成表一中的空位①~④,并作答题纸中补全频率分布直方图,并估计日当日接待游客中岁以下的游戏的人数.
(2)完成表二,并判断能否有的把握认为在观花游客中“年龄达到岁以上”与“性别”相关;
(表二)

岁以上

岁以下

合计

男生

女生

合计

(参考公式:,其中
(3)按分层抽样(分岁以上与岁以下两层)抽取被调查的位游客中的人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票,再从这人中选取人接受电视台采访,设这人中年龄在岁以上(含岁)的人数为,求的分布列.
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腺病毒载体疫苗灭活疫苗重组蛋白亚单位疫苗
第一针0.510110
第二针010110
第三针00100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下:
接种时间接种原因接种人次(单位:人)
3月疫情突发1500
6月高考考务1000
7月抗洪救灾2500
(1)遭遇3月疫情突发、服务6月高考考务、参加7月抗洪救灾的人都是不同的人,在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名,求这个人参加了抗洪救灾的概率;
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
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【推荐3】比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵,某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求,随机抽取200名用户进行了问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按分组,并绘制出了频率分布直方图如图所示.

(1)估计样本数据中用户年龄的中位数;
(2)销售部从年龄在内的样本中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
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