某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛,把所得的成绩进行整理后,分成组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知第组的频数是.
(1)求进入决赛的人数;
(2)用样本的频率代替概率,记表示两人中进入决赛的人数,求得分布列及数学期望.
(1)求进入决赛的人数;
(2)用样本的频率代替概率,记表示两人中进入决赛的人数,求得分布列及数学期望.
更新时间:2020-03-19 22:07:11
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】为了解某市2021届高三学生备考情况,教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试,第一次质量检测考试(一检)结束后,教研所分析数据,将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图,分数在之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图,已知参加考试的理科生有12000人.
(1)如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线,请问一检考试的模拟二本线应该是多少;
(2)若甲同学每次质量检测考试,物理、化学、生物及格的概率分别为,,,请问甲同学参加三次质量检测考试,物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.
(1)如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线,请问一检考试的模拟二本线应该是多少;
(2)若甲同学每次质量检测考试,物理、化学、生物及格的概率分别为,,,请问甲同学参加三次质量检测考试,物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.
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解答题-应用题
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(0.65)
【推荐2】某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,.由调查数据得到的频率分布直方图(如图).在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率.现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元.
(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;
(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;
(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | 频数 | 频率 | |
| |||
合计 |
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
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解答题-应用题
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名校
【推荐1】中国职业篮球联赛分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系,今年联赛采用赛会制:所有球队集中在同一个地方比赛,分两个阶段进行,每个阶段采用循环赛,分主场比赛和客场比赛,积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制(“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利,胜者成为本赛季的总冠军).下表是A队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表.
(1)根据表中信息,是否有90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关?
(2)已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇,假设每场比赛结果相互独立,A队除第五场比赛获胜的概率为外,其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛60场比赛输掉的频率.记X为A队在总决赛中获胜的场数.
①求X的分布列;
②求A队获得本赛季的总冠军的概率.
附:.
阶段 | 比赛场数 | 主场场数 | 获胜场数 | 主场获胜场数 |
第一阶段 | 30 | 15 | 20 | 9 |
第二阶段 | 30 | 15 | 25 | 12 |
(2)已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇,假设每场比赛结果相互独立,A队除第五场比赛获胜的概率为外,其他场次比赛获胜的概率等于A队常规赛60场比赛输掉的频率.记X为A队在总决赛中获胜的场数.
①求X的分布列;
②求A队获得本赛季的总冠军的概率.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
xα | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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真题
【推荐2】厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】甲、乙、丙、丁四只球队进行单循环小组赛(每两个队比赛一场),比赛分三轮,每轮两场比赛,第一轮第一场甲乙比赛,第二场丙丁比赛;第二轮第一场甲丙比赛,第二场乙丁比赛;第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛,规定:比赛获胜的球队记3分,输的球队记0分,打平两队各记1分.三轮比赛结束后以积分多少进行排名,积分相同的队伍由抽签决定排名,排名前两位的队伍小组出线.假设四只球队水平相当,即每场比赛双方获胜、负、平的概率都为.
(1)三轮比赛结束后甲的积分记为X,求;
(2)若前二轮比赛结束后,甲、乙、丙、丁四个球队积分分别为3、3、0、6,问甲能小组出线的概率.
(1)三轮比赛结束后甲的积分记为X,求;
(2)若前二轮比赛结束后,甲、乙、丙、丁四个球队积分分别为3、3、0、6,问甲能小组出线的概率.
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