【推荐1】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：，其中.

	0.10	0.05	0. 005
	2.706	3.841	7.879

(2)若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
(3)如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.

【推荐2】为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院人进行了问卷调查，得到如下的列联表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男
女
合计

已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表）

P(k2≥k0)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某土特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的购买情况进行随机抽样并统计，得到如下数据：

购买金额（元）
人数	10	15	20	25	20	10

（1）估计游客平均购买金额（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）根据以上数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不少于60元	少于60	合计
男		40
女	18
合计

附：参考公式和数据：．
附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

【推荐1】“学习强国”学习平台软件主要设有学习模块、答题模块和竞赛模块．其中竞赛模块分为：“四人赛”和“双人对战”两个比赛模块．“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分．“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分．某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”．已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立．
(1)求该人在一天的“四人赛”中积3分的概率；
(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为x，求x的分布列和E(x)．

【推荐2】在创建“全国文明城市”过程中，银川市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：

组别	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数	2	13	21	25	24	11	4

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分ZN(μ，198)，μ近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），
①求μ的值；
②利用该正态分布，求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

赠送话费的金额（单元：元）	20	50
概率

现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．
参考数据与公式：．若，则，，．

【推荐1】流行病学资料显示，岁以上男性静息心率过高将会增加患心血管疾病的风险，相反，静息心率相对稳定的到岁的男性，在未来年内患心血管疾病的几率会降低.研究员们还表示，其中静息心率超过（次/分）的人比静息心率低于的人罹患心血管疾病的风险高出一倍.某单位对其所有的离、退休老人进行了静息心率监测，其中一次静息心率的茎叶图和频率分布直方图如下，其中，频率分布直方图的分组区间分别为、、、、，由于扫描失误，导致部分数据丢失.据此解答如下问题：

（1）求此单位离、退休人员总数和静息心率在之间的频率；
（2）现从静息心率在之间的数据中任取份分析离、退休人员身体情况，设抽取的静息心率在的份数为，求的分布列和数学期望.

【推荐2】某乡村中学教师资源薄弱，多数教师都在超负荷工作，为了体现按劳分配的原则，鼓励教师在力所能及的范围内多带课，学校计划把绩效工资根据教师每周代课的节数进行重新分配．每周课时量（仅是上课节数，不包括班主任工作）在区间内为满工作量；在内为超工作量；为严重超工作量．为了了解本校教师的代课情况，通过简单随机抽样，获得了名教师的代课情况统计表如下：

教师编号
代课量（节）

（1）在计算教师一周总的课时津贴时（备注：本校全体教师的课时都不小于节课），课时量介于内部分，按元/节计算课时津贴；课时量介于内部分，按元/节计算课时津贴；课时量介于 内部分，按元/节计算课时津贴，试求教师一周总的课时津贴与总的课时量之间的函数关系；
（2）现要在这名教师中任意选取名，求取到超工作量（课时节数在内）的教师人数的分布列与期望；
（3）用抽到的名教师样本估计全校教师的代课情况，用频率代替概率．现在从全校教师中随机抽取名教师，若抽到名教师周代课量为满工作量（课时节数在内）的可能性最大，求的值．