【推荐1】如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示．

数学成绩x	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
物理成绩y	80	87	75	86	100	79	93	68	85	77

已知y与x线性相关：
(1)判断正相关还是负相关；
(2)求出y关于x的回归直线方程；
(3)该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分？

【推荐2】5G网络是指第五代移动网络通讯技术，它的主要特点是传输速度快，峰值传输速度可达每秒钟数十GB.作为新一代移动通讯技术，它将要支持的设备远不止智能手机，而是会扩展到未来的智能家居，智能穿戴等设备.某科技创新公司基于领先技术的支持，经济收入在短期内逐月攀升，该公司1月份至6月份的经济收入y（单位：万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图.

月份x	1	2	3	4	5	6
收入y	6	11	23	37	72	124

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？
(2)根据（1）的结果及表中数据，求出y关于x的回归方程（结果保留两位小数）；
(3)根据（2）所求得的回归方程，预测该公司7月份的经济收入（结果保留两位小数）.
参考公式及参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为：，；

3.5	45.5	3.34	17.5	393.5	10.63	239.85

其中，（）.

【推荐3】已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：

温度/℃	14	16	18	20	22	24	26
繁殖数量/个	25	30	38	50	66	120	218

对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：

20	78	4.1	112	3.8	1590	20.5

其中，.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.

【推荐1】某医疗专家组为了研究新冠肺炎病毒在特定环境下一周内随时间变化的繁殖情况，得到如下的实验数据：

天数t（天）	1	2	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	1	1	2	3	4	4	6

（1）由如表数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实验数据的误差不超过0.5，则该实验数据是“理想数据”，现从实验数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数X的分布列和数学期望．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐2】某气象站观测点记录的连续4天里，指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：

哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：

(1)设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；
（参考公式：，其中，）
(2)小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.