（1）求
的值；
（2）求证：
的值；（2）求证：
更新时间：2020-03-26 20:36:48
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的最大值；
（3）若
，求证：
．
，其中．（1）若
，求的值；（2）若
，求的最大值；（3）若
，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】在计算机科学中，
维数组
是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组
，定义
与
的差为
与之间的距离为
．
(1)若维数组
，证明：
；
(2)证明：对任意的数组
，有
；
(3)设集合
，若集合
中有
个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明：
．
维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．(1)若
维数组，证明：；(2)证明：对任意的数组
，有；(3)设集合
，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．
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是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于
，
，定义
与
．
，证明：
；
；
个
，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
， 
．
（1）求
的值；
（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
， ．（1）求
的值；（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知集合
中含有
个元素，其中
，
，集合的含个元素的子集的个数为
，即集合
的含个元素的子集的个数为
，集合
的含个元素的子集的个数为
，…记
.
（1）求
，
；
（2）证明：
.
中含有个元素，其中，，集合的含个元素的子集的个数为，即集合的含个元素的子集的个数为，集合的含个元素的子集的个数为，…记.（1）求
，；（2）证明：
.
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，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．
