如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
，极坐标系中
，弧
所在圆的圆心分别为
，曲线
是弧
，曲线
是弧
，曲线
是弧
，曲线
是弧
.
（1）分别写出
的极坐标方程；
（2）直线
的参数方程为
（
为参数），点
的直角坐标为
，若直线与曲线有两个不同交点
，求实数
的取值范围，并求出
的取值范围.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标系中，弧所在圆的圆心分别为，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出
的极坐标方程；（2）直线
的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围，并求出的取值范围.
18-19高二下·黑龙江哈尔滨·期末 查看更多[6]
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更新时间：2020-03-25 20:16:59
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数且
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，射线
与的交点为
（异于极点），与的交点为
（异于极点），若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）说明
是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，射线与的交点为（异于极点），与的交点为（异于极点），若，求的值．
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名校
【推荐2】在极坐标系中，已知三点
，
，
.
（1）求经过，，
三点的圆的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为
，（
是参数），若圆与圆外切，求实数
的值.
，，.（1）求经过
，，三点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为，（是参数），若圆与圆外切，求实数的值.
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，过点
只能作一条圆
和圆
，若
，求
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
（为参数，
为常数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为：
，且直线与圆交于
两点.
（1）若
，求直线的倾斜角；
（2）若点的极坐标为
，且满足
，求此时直线的直角坐标方程．
已知直线
的参数方程为（为参数，为常数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为：，且直线与圆交于两点.（1）若
，求直线的倾斜角；（2）若点
的极坐标为，且满足，求此时直线的直角坐标方程．
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名校
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），直线过点
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且
，求直线的倾斜角．
的参数方程为（为参数），直线过点．(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．
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为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
.
