12. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在国家跳台滑雪中心“雪如意”如期举行。图甲为跳台的
K120米(起跳点到
K点距离120米)级别标准场地解读图。此类比赛并不是只以距离论输赢,而是要以“姿势分”和“距离分”的综合来计算成绩。距离分要由距
K点的距离确定,运动员正好落在
K点时记为60分,未到
K点,将所差距离乘以每米的分值,从60分中减去;超过
K点,将所超距离乘以每米的分值,然后加上60分。如图乙所示为简化的跳台滑雪的
K120米雪道示意图,
AB段为起滑段,
H点为起跳点,
HS段为坡体总长度(忽略H点到坡体的高度,坡体近似可以看做倾角为32°的斜面,
H点为顶点),
PL段为着陆区,
K为“
K点”。
(1)若总质量(加装备)为60kg的运动员,从
A点自由滑下到达半径10m的圆弧末端
H点(切线水平),已知
A点和
H点的竖直高度
h=45m,忽略阻力,求运动员在
H点对轨道的压力大小。
(2)运动员从
H点飞出(忽略空气阻力)做平抛运动最后落到
PL段,若每米的分值为1.8,请计算滑雪运动员距离分。(已知sin32°=0.53,cos32°=0.848,tan32°=0.625,g=10m/s
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