21. 如图甲所示,长方体
为密闭空间,其中
AD边长
,
AB边长
,
边长
,
P为
中点,空间内存在
匀强电场,方向竖直向下,空间外无电场,忽略电场边缘效应。在
AB中点
O处放置一装置,能沿水平面各个方向均匀的向长方体内发射速度大小为
的带正电粒子,比荷为
。粒子打在长方体各面会被直接收集,不考虑粒子之间的相互作用及粒子所受重力。
(1)求在
P点处收集到的粒子的初速度
大小;
(2)将发射源粒子初速度改为
,平面
吸收的粒子总量仅占发射总量的
,需调整电场强度为
,求
的大小;
(3)若改变粒子源,令粒子射入电场时仅沿垂直
AB方向水平射入,初速度为
,拆下吸收板
更改为面积足够大的荧光屏(图中未画出),屏上原点坐标
为
CD中点,
x轴与
CD平行,
y轴与
平行。
时刻开始计时,发射粒子并沿
x轴正方向移动荧光屏,移速为
,同时令电场强度大小随时间
t变化:
。粒子在电场中运动时间极短,其运动过程中场强可认为不变。求荧光屏上图像的函数表达式。