10. 如图甲是某同学用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验,细线下端悬挂一个小钢球,细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。实验步骤如下:
①用天平测出钢球的质量
m=0.100kg,用直尺测出悬点到球心的竖直高度
h,如图乙所示,
h=
_______cm(悬点与直尺的零刻线对齐);
②用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆周运动,随即手与钢球分离;
③用秒表记下钢球运动30圈的时间为60.0s,算出钢球匀速圆周运动的周期
T;
④通过纸上的圆测出钢球做圆周运动的半径
r=4.00cm。
(1)钢球所需向心力的表达式
F1=
_______,钢球所受合力的表达式
F2=
_______(用题中物理量符号、重力加速度
g及常数
π表示);
(2)将测量数据代入(1)中表达式,计算出
F1=
_______N,
F2=
_______N(
g取10m/s
2,
π2≈9.9,结果保留两位有效数字)。从而粗略验证了向心力表达式。