如图所示，两块水平放置、相距为d＝0.5m的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝2T。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m＝3.2×10﹣3kg、速度水平且大小均为v0＝5m/s、电荷量相等的墨滴。调节电压U至1V时，墨滴在电场区域恰能向右做匀速直线运动，并垂直磁场左边界进入电场、磁场共存区域后，最终打在下板的M点。
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量q；
(2)求M点距磁场左边界的水平距离L和粒子从进入磁场到运动M点的时间t；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量q；
(2)求M点距磁场左边界的水平距离L和粒子从进入磁场到运动M点的时间t；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？
更新时间：2020-11-27 13:38:29
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(0.4)
【推荐1】如图所示，空间中有两块相互平行的足够大的金属板，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。板上有两块正对的区域
和
，称为“标记区”。标记区的长度
，两板间距为
。下标记区的正中有一个粒子发射装置
，某时刻，它一次性的在两板间沿纸面内向各方向均匀的发射出质量为
、带电量为
、速度为
的粒子，其中发射方向垂直于的粒子
恰能打到上标记区左端点
。不考虑重力和各粒子间的相互作用力，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小
；
（2）求最终打在上、下两标记区的粒子数之比（本问可能会用到的三角函数近似值
，
，
，
）；
（3）为使从发射的粒子不能打中上金属板，需要在两板间至少加上多大的电压
？研究表明，任意时刻粒子沿平行金属板方向的速度分量（投影速度）与离开下金属板的距离成正比，且比例系数与两金属板间所加电压大小无关。
和，称为“标记区”。标记区的长度，两板间距为。下标记区的正中有一个粒子发射装置，某时刻，它一次性的在两板间沿纸面内向各方向均匀的发射出质量为、带电量为、速度为的粒子，其中发射方向垂直于的粒子恰能打到上标记区左端点。不考虑重力和各粒子间的相互作用力，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。（1）求匀强磁场磁感应强度的大小
；（2）求最终打在上、下两标记区的粒子数之比（本问可能会用到的三角函数近似值
，，，）；（3）为使从
发射的粒子不能打中上金属板，需要在两板间至少加上多大的电压？研究表明，任意时刻粒子沿平行金属板方向的速度分量（投影速度）与离开下金属板的距离成正比，且比例系数与两金属板间所加电压大小无关。
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(0.4)
【推荐2】如图1所示的坐标系内，在x0（x0＞0）处有一垂直工轴放置的挡板，在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xoy平面垂直且指向纸内的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，位于坐标原点O处的粒子源向xoy平面内发射出大量同种带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均为v0=1.0×106m/s，方向与x轴正方向的夹角为θ，且0≤θ≤90°。该粒子的比荷为
=1.0×108C/kg，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上后均被挡板吸收。
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）如图2所示，为使沿初速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°射出的粒子不打到挡板上，则x0必须满足什么条件？该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若x0=5.0×10﹣2m，求粒子打在挡板上的范围（用y坐标表示），并用“
”图样在图3中画出粒子在磁场中所能到达的区域。
=1.0×108C/kg，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上后均被挡板吸收。（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）如图2所示，为使沿初速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°射出的粒子不打到挡板上，则x0必须满足什么条件？该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若x0=5.0×10﹣2m，求粒子打在挡板上的范围（用y坐标表示），并用“
”图样在图3中画出粒子在磁场中所能到达的区域。
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【推荐3】如图所示，一对长为L的平行金属板放置在xoy平面的第一象限内，其左端及下极板分别与y轴、x轴重合。在第四象限存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为M、电荷量为q的带负电粒子从两板正中间A处沿x轴正方向以初速度v0进入两板间，恰好贴着下极板边缘进入磁场，而后从y轴负半轴上距坐标原点为
的C点进入y轴左侧的电场中（图中未画出），经过一段时间后粒子回到了A点，速度大小等于v0（方向沿x轴正方向）。已知平行金属板两板间电压
，求：
(1)平行金属板间电场的电场强度E；
(2)y轴左侧电场方向与y轴正向夹角α的正切值；
(3)粒子从开始运动至再次回到A点所用时间。
的C点进入y轴左侧的电场中（图中未画出），经过一段时间后粒子回到了A点，速度大小等于v0（方向沿x轴正方向）。已知平行金属板两板间电压，求：(1)平行金属板间电场的电场强度E；
(2)y轴左侧电场方向与y轴正向夹角α的正切值；
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【推荐1】如图所示，在真空中沿竖直方向分布着许多足够大的、水平放置的金属网（厚度不计），编号为1，2，3，……，相邻的网间距离都为
。金属网间存在方向竖直（交替反向）的匀强电场，场强大小为
。一质量
、电量
的带正电微粒，在
时从1号金属网处由静止释放开始运动，若微粒经过任意金属网时都能从网孔中无机械能损失的自由穿过。重力加速度
。
(1)求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(2)若维持电场不变，在2~3、4~5、6~7、……网间再加上磁感应强度
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），仍让微粒从1号金属网处静止释放，求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(3)保持(2)中条件不变，求该微粒可到达的金属网的编号最大值。
。金属网间存在方向竖直（交替反向）的匀强电场，场强大小为。一质量、电量的带正电微粒，在时从1号金属网处由静止释放开始运动，若微粒经过任意金属网时都能从网孔中无机械能损失的自由穿过。重力加速度。(1)求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。
(2)若维持电场不变，在2~3、4~5、6~7、……网间再加上磁感应强度
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），仍让微粒从1号金属网处静止释放，求微粒穿过3号金属网时的速度大小及从1号到3号金属网所用的时间。(3)保持(2)中条件不变，求该微粒可到达的金属网的编号最大值。
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(0.4)
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【推荐2】如图，在xOy坐标平面第一象限内
的范围中，存在以
为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1=2.0×102N/C．在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ，板两端分别位于MN直线和x轴上；在第二象限，MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。现有大量带正电的粒子从x轴上0<x<lm的范围内同时由静止释放，粒子的比荷均为
，不计粒子的重力及其相互作用。
(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小；
(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场，求磁感应强度B的大小；
(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收，求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间。(可用分数表示)
的范围中，存在以为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1=2.0×102N/C．在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ，板两端分别位于MN直线和x轴上；在第二象限，MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。现有大量带正电的粒子从x轴上0<x<lm的范围内同时由静止释放，粒子的比荷均为，不计粒子的重力及其相互作用。(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小；
(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场，求磁感应强度B的大小；
(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收，求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间。(可用分数表示)
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坐标系的第Ⅰ象限内存在沿
轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为
的带正电粒子（粒子所受重力不计）从坐标原点
射入磁场，其入射方向与
轴正方向的夹角
，第一次进入电场后，粒子到达坐标为
的
点处时的速度大小为
、方向沿
以及磁场的磁感应强度大小
。
