示波管中有两个偏转电极，其中一个电极XX′上可以接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫扫描电压。如图甲所示，XX′极板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现将X′板接地，X极板上电势φ随时间变化的规律如图乙所示。有带正电q的粒子流以速度v₀＝1×10⁵m/s，沿水平中线OO′连续射入电场中，粒子的比荷为＝1×10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场。（设两板外无电场，结果可用根式表示）求：
（1）带电粒子射出电场时的最大速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比。