【推荐1】如图所示，M、N为两块带等量异号电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的区域CD，其左右边界均与N板平行，右边界D上有一足够长的荧光屏，区域CD内存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直向里，大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从小孔S₁进入（初速可忽略）平行金属板间，并以速度v从S₂射出后，从P点进入区域CD中沿直线运动击中荧光屏中心O。不计带电粒子的重力。求：
（1）MN两板的电势差U₀以及区域CD中电场强度E的大小和方向；
（2）若只撤去区域CD中的磁场，带电粒子将击中荧光屏上的A点，AO间的距离y_AO；
（3）若只撤去区域CD中的电场，带电粒子将击中荧光屏上的B点，BO间的距离y_BO。

【推荐2】一个电子(电荷量e，质量m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方匀磁场的磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场的磁感应强度的2倍，那么，电子运动一个周期所用的时间是多少?电子运动一个周期在x轴上移动的距离是多少？

【推荐3】如图所示，直角坐标系第I象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；第II象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一个正电子（电荷量为+e，质量为m）自x轴负半轴上的A点以初速度v₀垂直与x轴进入匀强磁场，经磁场偏转后自y轴上的D点进入电场，此时速度与y轴成角.忽略正电子的重力影响.已知.求：正电子

（1）在磁场中的运动轨迹半径和运动时间.
（2）在电场中的运动时间和离开电场时的位置.
（3）离开电场时的速度大小.

【推荐1】如图所示，直角三角形边界内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。边界与平行，其间存在匀强电场，场强大小。圆心为的圆形边界与相切于点，且边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子（不计重力）以大小为的速度从A点沿着射入磁场，正好从点垂直射出磁场，进入电场做直线运动，接着从点进入圆形边界内的磁场，最后从点射出，射出时速度方向正好与平行。已知的长度及边界与的间距均为，间距为，求：
（1）圆形边界内磁场的磁感应强度；
（2）粒子从A点到点的运动时间。

【推荐3】如图所示的xoy坐标系中，在第I象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一个比荷=10²C/kg的带正电粒子从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度v=2m/s进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知OQ长L=6m，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求：
（1）OP的距离
（2）磁感应强度B的大小