【推荐1】如图所示，在直角坐标系xOy内有一半径为R的圆，圆的圆心在坐标原点O处，圆内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，圆外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现从坐标原点O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场加速后进入磁场，并从圆与x轴的交点P处垂直电场线再次进入电场，不计粒子的重力。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子从O点由静止释放到再次到达y轴运动的时间；
(3)若让粒子从坐标为(，0)的位置由静止释放，则粒子经电场加速再经磁场偏转第一次经过x轴的位置离坐标原点的距离。

【推荐2】如图所示，正三角形ABC边长2L，三角形内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，从AB边中点P垂直AB向磁场内发射一带电粒子，粒子速率为v₀，该粒子刚好从BC边中点Q射出磁场。
（1）求粒子的比荷
（2）若从P向磁场内各方向以相同速率发射同样粒子，求AC边上有粒子到达的区域长度s。

【推荐3】如图，竖直平面内放着两根间距L=1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T．有一质量M=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s²．求：

（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少．

【推荐1】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×10⁵ N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．比荷＝4×10^－10 kg/C的带正电的粒子，以初速度v₀＝2×10⁷ m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，x_OA＝0.2 m，经偏转电场后进入磁场，在磁场中发生偏转，轨迹恰好与x轴相切，不计粒子的重力．求：

(1)粒子在电场中运动的加速度大小；
(2)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(3)求磁感应强度B.