如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图2所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。
（2）如图3所示，若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。
a．若导轨与导体棒存在大小为f的摩擦力，求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小；
b．若不计导轨与导体棒间的摩擦，将图3改为图4所示结构，并入电阻的阻值为R，且那么导体棒最后的速度大小为多少和流过电阻R的电流大小？
（1）如图2所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。
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a．若导轨与导体棒存在大小为f的摩擦力，求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小；
b．若不计导轨与导体棒间的摩擦，将图3改为图4所示结构，并入电阻的阻值为R，且那么导体棒最后的速度大小为多少和流过电阻R的电流大小？
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更新时间：2022-08-03 15:10:31
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【推荐1】如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的
圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r。金属导轨电阻不计且水平部分足够长。重力加速度为g。求：
（1）ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
（2）ab刚进入磁场时，请指出cd棒中的电流方向；
（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。
圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r。金属导轨电阻不计且水平部分足够长。重力加速度为g。求：（1）ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
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【推荐2】如图所示，两组宽度d均为2m的平行金属导轨，左侧导轨倾角θ为37°，右侧导轨水平放置且足够长。两组导轨用绝缘物质M、N平滑连接。一半径r为1m的水平光滑金属圆环，其上一电阻为R1=1Ω的金属棒绕竖直轴OO'，以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动。圆环内存在竖直向上的匀强磁场B1=10T。转轴及圆环边缘通过电刷与倾斜导轨下端相连。两组导轨分别存在垂直导轨平面向下的磁感应强度均为2T匀强磁场。金属棒PQ和EF静置于倾斜和水平导轨上且与导轨垂直，质量均为m=1kg，电阻均为R=3Ω。已知金属棒与两组导轨动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S后，金属棒PQ向上运动到斜面顶端前已经匀速，并以此速度大小不变进入水平轨道，整个运动过程棒与两导轨始终接触，其他电阻忽略不计，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差；
（2）导体棒PQ的最大速度；
（3）导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移
（保留两位有效数字）。
（1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差；
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【推荐3】如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为L=1m，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量均为m=1kg的金属细杆，杆与导轨垂直且与导轨接触良好，两杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，两杆的电阻均为R=1Ω。杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻质光滑定滑轮，悬挂一质量为M=4kg的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B=1T。现两杆及悬挂物都从静止开始运动。求：
（1）当ab杆及cd杆的速度分别达到
和
时，两杆加速度
、
的大小；
（2）最终ab杆及cd杆的速度差。
（1）当ab杆及cd杆的速度分别达到
和时，两杆加速度、的大小；（2）最终ab杆及cd杆的速度差。
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【推荐1】如图所示，两根平行且足够长的轨道水平放置，轨道间距为L=0.5m，且电阻不计.CD左侧处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B1=1T，CD右侧处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2=2T.在轨道上有两根长度稍大于L、质量均为m=0.1kg、阻值均为R=0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮与重锤相连．重锤的质量M=0.1kg．某时刻金属棒a在外力作用下以速度v0沿轨道向左做匀速直线运动，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达CD处时被固定，此后重锤开始下落，在落地前速度达到最大．忽略一切摩擦阻力，且不考虑金属棒a、b间的相互作用力，重力加速度为g=10m/s2.求：
(1)金属棒a匀速运动的速度v0的大小；
(2)重锤能达到的最大速度v的大小；
(3)若从重锤开始下落起，到其达到最大速度的过程中，金属棒b产生的焦耳热Q为0.2J.求重锤下落的高度H.
(1)金属棒a匀速运动的速度v0的大小；
(2)重锤能达到的最大速度v的大小；
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【推荐2】如图所示，一间距d=1m、电阻不计的足够长粗糙矩形导轨AKDC，与水平面的夹角θ=37°，两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻，矩形区域I、Ⅱ内均有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，两区域边界之间的距离L=1.35m。质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，其长度也为d，在F0=3.6N沿导轨平面向上的恒力作用下导体棒ab由静止开始运动，进入区域Ⅱ后立即做匀速运动。导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求导体棒ab在区域Ⅱ中运动时流过R1的电流的大小；
（2）求导体棒ab刚要离开区域I时加速度a1的大小；
（3）若导体棒ab到达区域Ⅱ的边界时立即将恒力F0撤去，它能继续向上滑行的最大距离s=1.2m。求导体ab在区域Ⅱ上滑的时间t及该过程中R2产生的焦耳热Q。
（1）求导体棒ab在区域Ⅱ中运动时流过R1的电流的大小；
（2）求导体棒ab刚要离开区域I时加速度a1的大小；
（3）若导体棒ab到达区域Ⅱ的边界时立即将恒力F0撤去，它能继续向上滑行的最大距离s=1.2m。求导体ab在区域Ⅱ上滑的时间t及该过程中R2产生的焦耳热Q。
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(0.4)
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【推荐3】如图，两根相距l=0.4m的平行金属导轨OC、O′C′水平放置。两根导轨右端O、O′连接着与水平面垂直的光滑平行导轨OD、O′D′，两根与导轨垂直的金属杆M、N被放置在导轨上，并且始终与导轨保持保持良好电接触。M、N的质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.4Ω，N杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.1。整个空间存在水平向左的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。现给N杆一水平向左的初速度v0=3m/s，同时给M杆一竖直方向的拉力F，使M杆由静止开始向下做加速度为aM=2m/s2的匀加速运动。导轨电阻不计，（g取10m/s2）。求：
(1)t=1s时，N杆上通过的电流强度大小；
(2)求M杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系；（规定竖直向上为正方向）
(3)已知N杆停止运动时，M仍在竖直轨道上，求M杆运动的位移；
(4)在N杆在水平面上运动直到停止的过程中，已知外力F做功为﹣11.1J，求系统产生的总热量。
(1)t=1s时，N杆上通过的电流强度大小；
(2)求M杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系；（规定竖直向上为正方向）
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