如图所示，在xoy平面内
的区域存在大小为0.2T、方向垂直平面向外的匀强磁场。坐标原点O处有一粒子源，在平面内向y≥0范围的各个方向均匀发射带正电的同种粒子，其速度大小v0=2×104m/s。在x0=0.4m处放置垂直x轴，长度为L=0.4m、厚度不计的探测板P（粒子一旦打在探测板P上，其速度立即变为零）。已知粒子源沿x轴负方向射出的粒子恰好打在金属板P的最上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力：（要求写出必要的文字说明或画出示意图）
(1)求粒子的比荷；
(2)求被探测板P接收到的粒子中，打到P板左侧粒子数n1与打到P板右侧的粒子数n2之比；
(3)若某时刻粒子源沿x轴负方向射出一束速度不等的粒子，其速度大小从0到vm=3×104m/s，求至少经多长时间开始有粒子到达收集板，并写出此时该束粒子所包含的各粒子在平面内构成的图线方程。
的区域存在大小为0.2T、方向垂直平面向外的匀强磁场。坐标原点O处有一粒子源，在平面内向y≥0范围的各个方向均匀发射带正电的同种粒子，其速度大小v0=2×104m/s。在x0=0.4m处放置垂直x轴，长度为L=0.4m、厚度不计的探测板P（粒子一旦打在探测板P上，其速度立即变为零）。已知粒子源沿x轴负方向射出的粒子恰好打在金属板P的最上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力：（要求写出必要的文字说明或画出示意图）(1)求粒子的比荷；
(2)求被探测板P接收到的粒子中，打到P板左侧粒子数n1与打到P板右侧的粒子数n2之比；
(3)若某时刻粒子源沿x轴负方向射出一束速度不等的粒子，其速度大小从0到vm=3×104m/s，求至少经多长时间开始有粒子到达收集板，并写出此时该束粒子所包含的各粒子在平面内构成的图线方程。
更新时间：2020-05-09 15:15:03
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【知识点】 根据粒子运动确定磁场区域的范围
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【推荐1】某科研小组设计了一个粒子探测装置。如图甲所示，一个截面半径为R的圆筒（筒长大于2R）水平固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B。图乙为圆筒的入射截面，图丙为竖直方向过筒轴的切面。质量为m、电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内。圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置。筒壁上的P点和Q点与入射面的距离分别为R和2R。（离子碰到探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用）
（1）离子从O点垂直射入，偏转后到达P点，求该入射离子的速度v0；
（2）离子从OC线上垂直射入，求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；
（3）若离子以第（2）问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积。
（1）离子从O点垂直射入，偏转后到达P点，求该入射离子的速度v0；
（2）离子从OC线上垂直射入，求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；
（3）若离子以第（2）问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积。
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【推荐2】如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强
，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
（2）矩形磁场B0的最小面积；
（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：（1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
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（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
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【推荐3】如图所示，在边长为L的正方形顶点a有一质量为m、电荷量为q的离子源，持续不断地在单位时间内向正方形区域发射n个速率均为v的离子，这些离子沿角度均匀分布．在正方形区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，使得所有离子均能垂直cd边射出，且沿边长ab发射的离子恰好从c点水平射出．在正方形右侧平行于cd 放置一接地金属板M，其上有一沿y轴可移动的、长度为L/2的窗口，允许离子通过．在极板M右侧存在边长也为L的正方形区域，设置一匀强磁场，其方向与左侧磁场相同，使通过窗口的离子都汇集到位于边长中点S的收集器中，不计重力和离子间相互作用．
（1）判断离子带电量的正负；
（2）求左右两区域磁感应强度的大小及磁场区域的最小面积；
（3）单位时间内收集器中离子收集率与窗口中心位置坐标y之间的关系．
（1）判断离子带电量的正负；
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