【推荐1】风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一。如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力。
（1）求细线拉力大小；
（2）若剪断细线，求小球的加速度；
（3）若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球落地的时间。

【推荐2】A、B两物体质量均为m，其中A带正电，电荷量为+q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示。开始时A、B都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度；式中g为重力加速度，不计空气阻力，不考虑A物体电荷量的变化。求：
（1）加电场之前，A静止时弹簧的形变量；
（2）刚施加电场的瞬间，A的加速度；
（3）B刚要离开地面时，A的速度大小。

【推荐3】如图所示，质量均为m、带同种电荷的A、B两球用长度为L的等长的绝缘细线悬于O点，A球的带电量为B球的一半，B球用竖直光滑的绝缘挡板挡着，使其悬线刚好竖直，A球保持静止时，悬线与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计小球的大小，求：
（1）小球A的带电量；
（2）撤去挡板的一瞬间，A、B两球的加速度大小。

【推荐1】如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，滑块套在杆上向下压缩弹簧，处于离地h＝0.1m高度处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测得滑块离地高度h时对应的速度，作出滑块的E_k-h图像如图乙所示，图中高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s²，求：

（1）小物体的质量m和弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧弹性势能的最大值E_pmax和小物体的最大加速度a_max；
（3）小物体和轻弹簧组成系统的最小势能E_pmin．

【推荐2】如图所示，CAB为固定的竖直光滑半圆弧轨道，与水平滑道相切于C点，轨道半径为R，OA为水平半径。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，自由端位于滑道的E点，EC长为L，小物块与水平滑道MC间的动摩擦因数为μ。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入水平滑道后压缩弹簧，若小物块运动过程中弹簧的最大弹性势能为E_p=3mgR，且小物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知重力加速度为g。求：
（1）小物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力F_N的大小；
（2）弹簧的最大压缩量d；
（3）小物块从A处开始下滑时的初速度v₀。

【推荐3】如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，一劲度系数的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量的物体A，一轻绳绕过光滑定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为的小球B相连，轻绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住小球B使轻绳刚好没有拉力，然后由静止释放小球B，物体A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）弹簧恢复原长时轻绳上的拉力大小；
（2）物体A的最大速度。

【推荐1】如图所示，一质量为M的竖直放置的圆环，在O处与水平面接触．它的内部有一直立的弹簧，劲度系数为k，弹簧下端固定于圆环内侧底部，上端固定一质量为m的小球，把小球向上拉起至弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动在此过程中，圆环一直保持静止．求：
(1)小球做简谐运动的振幅；
(2)小球向下运动的最大距离；
(3)改变小球静止释放的位置，小球做简谐运动的振幅至少为多大时，在其振动过程中才可能使圆环有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内）。

【推荐3】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为2m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，释放后物体P做简谐运动，经过时间t物体Р的速度第一次达到最大。求：
（1）物体P做简谐运动的周期和振幅（周期用含t的式子表示）；
（2）物体Р的最大速度；
（3）在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小。

【推荐1】光滑水平面上有一弹簧振子，质量为50g，若从弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在时，振子第一次通过平衡位置，此时速度大小为4m/s。
(1)在时，弹簧的弹性势能为多少？
(2)该弹簧振子做简谐运动时，其动能的变化频率为多少？
(3)1min内，弹簧的弹力对振子做正功的次数为多少？

【推荐2】如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。把小球拉向右方，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近往复运动。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。

（1）请在图中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；
（2）已知小球经过平衡位置时速度大小为v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。

【推荐3】如图所示，质量均为m的滑块A、B、C放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻质弹簧将A、B连接，C与B紧靠不粘连，开始时A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为mg的恒力F，使B、C一起向左运动，当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力。设弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度为g。
（1）水平恒力施加瞬间时，滑块B的加速度大小a为多少？
（2）恒力F作用过程中，B、C的运动是否为简谐运动？若是简谐运动，在撤去恒力前瞬间，弹簧的压缩量s是多少？若不是，分析原因。
（3）弹簧最长时，滑块A的速度为多少？