【推荐1】有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，若甲、乙两车均以15m/s的速度驶向路口，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁（黄灯闪烁时间为3s）．此时甲车车头距停车线L＝30m，已知甲车紧急刹车时的加速度大小为5m/s²．（反应时间内视为匀速运动）请问：
（1）要避免闯红灯，甲车司机的反应时间不能超过多少？
（2）乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，乙车司机的反应时间，紧急刹车时的加速度大小为6m/s²，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？

【推荐2】一质点从静止开始，沿水平桌面以10m/s²向右做匀加速直线运动，则：
（1）质点在第2s末的速度为多少？
（2）质点在前2s内的位移为多少？
（3）质点在运动了5m时的速度为多少？

【推荐3】一物体以的初速度和的加速度向东做匀加速直线运动，求：
（1）末物体的速度；
（2）内物体的位移；
（3）第内物体的位移和平均速度。

【推荐1】在一次救援中，一辆汽车停 在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度，0.4 m/s²的加速度匀加速滚下，巨石到达坡底时速率不变，此后在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2 m/s²的匀减速直线运动；司机发现巨石开始经过2s后汽车才启动起来，并以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动（如图所示） 。求：
（1）巨石到达坡底的速率以及所用的时间；
（2）巨石到达坡底时汽车在水平面的位移和速率；
（3）汽车司机能否安全脱险。

【推荐2】请你利用所学的知识对以下结论进行推理证明。
（1）木块放在水平桌面上，已知木块的重力大小为G，木块对桌面的压力大小为F_N，试证明木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小，即F_N=G；
（2）匀变速直线运动的位移x随时间t的变化规律为，式中v₀为时间t内的初速度，a为加速度。若把这段时间的末速度设为v，试证明这段位移x随时间t的变化规律也可以表示为。

【推荐3】一物体做匀变速直线运动，某时刻的速率为，2s后的速率变为，求：
（1）在这2s内该物体可能的加速度大小；
（2）在这2s内该物体的可能位移大小；
（3）在这2s内该物体的可能路程。

【推荐1】如图，短道速滑接力比赛时，“交棒”的运动员在到达接力地点时，需要推送一下前面“接棒”的队友以完成接力。在某次直道交接训练中，质量为50kg的队员甲以的速度匀速向质量为60kg的队员乙滑来，当甲运动到P点时，乙从Q点开始滑动，乙起滑后到交接前的运动可看做匀加速直线运动，其加速度大小为，甲、乙两人在M点完成交接，交接时间很短。交接前瞬间乙的速度大小是甲的，交接后乙的速度大小为14.6m/s。队员甲完成推送后在水平直道上自然向前滑行了，直至撞上缓冲垫后停下，此过程甲与冰面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小g取10m/s²。求：
（1）在直道上，乙在距甲多远的距离处开始滑动；
（2）队员甲撞上缓冲垫时的速度大小。

【推荐2】在平直的公路上，一辆小轿车以1m/s²的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面98m处有一辆公交车正以12m/s的速度匀速前进，求：
（1）公交车与小轿车之间的最小距离；
（2）如果公交车能追上小轿车，公交车的速度至少要多少？

【推荐3】十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？