电动机是第二次科技革命中的最重要的发明之一,在生产、生活中起着极为重要的作用。
(1)直流电动机的工作原理可以简化为图1所示的模型。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。质量为m、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道左端接有直流电源,电源电动势为E、内阻不计。闭合开关S,导体棒从静止开始运动。在导体棒运动过程中,导体棒上的电流I与速度v的大小关系满足,导体棒始终受到大小为f的阻力作用。求:
a、 闭合S瞬间,导体棒受到的安培力的大小;
b、 导体棒速度为v时,导体棒加速度的大小a。
(2)某兴趣小组根据直流电动机的工作原理设计了模型飞机的电磁弹射装置。如图2所示,用于弹射模型飞机的线圈位于导轨间的辐向磁场中,其所在处的磁感应强度大小均为B,线圈可沿导轨滑动。开关接通,电动势为E、内阻不计的电源与线圈连接,线圈推动飞机从静止开始加速,运动过程中线圈和飞机受到的总阻力恒为f、线圈总电阻为R,匝数为n,每匝周长为l。
a、 若导轨足够长,求飞机能够获得的最大速度。
b、 为了让线圈在模型飞机弹出后尽快停下来,该小组在图2的基础上改进了电路。如图3所示,单刀双掷开关接通1,线圈推动飞机加速;飞机弹出后,将单刀双掷开关接通2,让线圈减速。请说明这一设计的原理。
(1)直流电动机的工作原理可以简化为图1所示的模型。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。质量为m、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道左端接有直流电源,电源电动势为E、内阻不计。闭合开关S,导体棒从静止开始运动。在导体棒运动过程中,导体棒上的电流I与速度v的大小关系满足,导体棒始终受到大小为f的阻力作用。求:
a、 闭合S瞬间,导体棒受到的安培力的大小;
b、 导体棒速度为v时,导体棒加速度的大小a。
(2)某兴趣小组根据直流电动机的工作原理设计了模型飞机的电磁弹射装置。如图2所示,用于弹射模型飞机的线圈位于导轨间的辐向磁场中,其所在处的磁感应强度大小均为B,线圈可沿导轨滑动。开关接通,电动势为E、内阻不计的电源与线圈连接,线圈推动飞机从静止开始加速,运动过程中线圈和飞机受到的总阻力恒为f、线圈总电阻为R,匝数为n,每匝周长为l。
a、 若导轨足够长,求飞机能够获得的最大速度。
b、 为了让线圈在模型飞机弹出后尽快停下来,该小组在图2的基础上改进了电路。如图3所示,单刀双掷开关接通1,线圈推动飞机加速;飞机弹出后,将单刀双掷开关接通2,让线圈减速。请说明这一设计的原理。
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更新时间:2023-05-11 15:46:55
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名校
【推荐1】如图所示,一间距d=1m、电阻不计的足够长粗糙矩形导轨AKDC,与水平面的夹角θ=37°,两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻,矩形区域I、Ⅱ内均有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小B=1T,两区域边界之间的距离L=1.35m。质量m=0.2kg,电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上,其长度也为d,在F0=3.6N沿导轨平面向上的恒力作用下导体棒ab由静止开始运动,进入区域Ⅱ后立即做匀速运动。导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求导体棒ab在区域Ⅱ中运动时流过R1的电流的大小;
(2)求导体棒ab刚要离开区域I时加速度a1的大小;
(3)若导体棒ab到达区域Ⅱ的边界时立即将恒力F0撤去,它能继续向上滑行的最大距离s=1.2m。求导体ab在区域Ⅱ上滑的时间t及该过程中R2产生的焦耳热Q。
(1)求导体棒ab在区域Ⅱ中运动时流过R1的电流的大小;
(2)求导体棒ab刚要离开区域I时加速度a1的大小;
(3)若导体棒ab到达区域Ⅱ的边界时立即将恒力F0撤去,它能继续向上滑行的最大距离s=1.2m。求导体ab在区域Ⅱ上滑的时间t及该过程中R2产生的焦耳热Q。
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(0.4)
【推荐2】如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度B=1T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知导轨间距L=2m,重力加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计。
(1)杆ab下滑过程中,判断感应电流的方向;
(2)求R=0时,闭合电路中的感应电动势E的最大值;
(3)求金属杆的质量m和阻值r。
(1)杆ab下滑过程中,判断感应电流的方向;
(2)求R=0时,闭合电路中的感应电动势E的最大值;
(3)求金属杆的质量m和阻值r。
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【推荐3】定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件,关于这几个元件有如下结论:
①一个定值电阻R满足关系;
②一个电容器的电容为C,两极板间电压为U时,储存的能量为;
③一个电感线圈的自感系数为L,自感电动势,式中为电流变化率;通过的电流为I时,储存的能量为。
如图所示,足够长的光滑金属框架竖直放置,顶端留有接口a、b,两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直,重力加速度为g。不计空气阻力,不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
(1)若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻,现从静止释放金属棒,求金属棒的最终速度大小v1;
(2)若在a、b间接入一个电容为C的电容器,现从静止释放金属棒,求当电容器两极板间电压为时,金属棒下落的高度h;
(3)若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈,现从静止释放金属棒,求金属棒下落过程中的最大速度v2。
①一个定值电阻R满足关系;
②一个电容器的电容为C,两极板间电压为U时,储存的能量为;
③一个电感线圈的自感系数为L,自感电动势,式中为电流变化率;通过的电流为I时,储存的能量为。
如图所示,足够长的光滑金属框架竖直放置,顶端留有接口a、b,两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直,重力加速度为g。不计空气阻力,不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
(1)若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻,现从静止释放金属棒,求金属棒的最终速度大小v1;
(2)若在a、b间接入一个电容为C的电容器,现从静止释放金属棒,求当电容器两极板间电压为时,金属棒下落的高度h;
(3)若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈,现从静止释放金属棒,求金属棒下落过程中的最大速度v2。
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【推荐1】如图所示,两光滑金属导轨,间距d=2m,在桌面上的部分是水平的,仅在桌面上有磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场,电阻R=3Ω,桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg,其电阻r=1Ω,从导轨上距桌面h=0.2m的高度处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m,取g=10m/s2 , 求:
(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小;
(2 磁场区域的宽度.
(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小;
(2 磁场区域的宽度.
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【推荐2】如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
(3)已知金属杆ab从静止到具有最大速度发生的位移为s.求在此过程中,克服安培力所做的功.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
(3)已知金属杆ab从静止到具有最大速度发生的位移为s.求在此过程中,克服安培力所做的功.
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(0.4)
名校
【推荐3】如图甲所示,利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd,传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内,有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时,直到bc边离开磁场,其速度与时间的关系如图乙所示,且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m,电阻为R,边长为L,线圈与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求下列问题:
(1)线圈刚进入磁场时的加速度大小;
(2)正方形磁场的边长d。
(1)线圈刚进入磁场时的加速度大小;
(2)正方形磁场的边长d。
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