【推荐1】如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：

(1)金属棒b两端的电压；
(2)为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；

【推荐2】如图所示，两根金属导轨平行固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，导轨下端接有R=9Ω的定值电阻，导轨自身电阻忽略不计。导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。将一根质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的金属棒ab从导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑，设导轨足够长，导轨宽度和金属棒长度均为d=2m。金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数，当金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时，金属棒速度恰好达到最大值。取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）金属棒ab达到的最大速度v_m；
（2）该过程中电阻R产生的焦耳热Q₁。

【推荐3】如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝1kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝0.2 m的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离s＝1m处，试求接通电源后安培力对金属棒做的功（g取10 m/s²）。

【推荐1】如图所示，、为间距足够长的平行导轨，。导轨平面与水平面间的夹角，间连接有一个的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为将一根质量为、电阻的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好，两根导轨的电阻均不计；现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑行至处时已经达到稳定速度，距离为。（）。求：
（1）金属棒达到的稳定速度是多大？
（2）金属棒从开始下滑至处过程中电阻产生的焦耳热？
（3）金属棒从开始下滑至处所用的时间？

【推荐2】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面垂直于导轨横放着两根相距的导体棒ab、cd，两导体棒与导轨构成矩形闭合回路。导体棒ab的质量为、导体棒cd的质量为m，两电阻均为R，回路中其余部分的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。开始时，cd棒静止，ab棒的速度大小为、方向平行导轨指向cd棒。若两导体棒在运动过程中始终不接触，求在运动过程中：
（1）ab棒产生的最多的焦耳热；
（2）最终通过ab棒某一横截面的电量；
（3）ab棒与cd棒间的最终距离。
   

【推荐3】如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。已知杆M的质量为，在导轨间的电阻为，杆N的质量为，在导轨间的电阻为，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求:
①N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
②初始时刻N到的最小距离。