【推荐1】在边长为L的等边三角形ABC范围内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．位于等边三角形中心O处的粒子源可向纸面内的各个方向发射速率相等的同种带正电粒子，粒子的比荷为，不计重力及粒子间的相互作用．

(1)若等边三角形AB边的任意位置都会有粒子通过，求粒子初速度的大小应满足的条件．
(2)若粒子的初速度大小为v₀时，恰好可使等边三角形AB边的任意位置都会有粒子通过，求初速度为v₀的粒子在磁场中运动时间最长与最短的差值．(已知：若sinθ=k，则θ=arcsin k)

【推荐2】如图所示，在边长L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度大小B＝0.8 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束比荷的带正电粒子，从AC边的中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，粒子的重力不计。
（1）若粒子进入磁场时的速度大小v₀＝20 m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间。

【推荐3】如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为，板长为。A板内侧中央处有一个放射源（体积不计），在纸面内向A板右方各个方向均匀发射速率相等的正离子，离子的速率均为，离子质量，电荷量。不计极板的边缘效应和离子重力的影响。
(1)若在两板之间只加匀强电场，要使所有离子都能打到B板，求两板之间所加电压的最小值；
(2)若两板之间只加垂直纸面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度求打到B板上的离子数占总离子数的百分比。