【推荐1】如图所示，左边足够长，高H=0.45m的水平台面右端有一以v₀=2m/s的速度顺时针转动的水平传送带BC与其理想连接，在该水平台面右边竖直面CD的右端x=0.4m处也有一高度h=0.25m的足够长水平台面，其左端竖直面EF也是竖直方向，F点为平台的左端点。一质量m=1kg的小物块静止在水平台面A点处。设A与传送带在端点B的距离为s，现用F=2N的恒力作用在小物块上使其向右运动，已知小物块与水平台面以及传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带的长度L=1.5m，传送带的滑轮大小可以忽略，重力加速度取g=10m/s²。
（1）若恒力F作用一段时间后即撤去，小物块滑上传送带时速度恰好为零，求小物块离开传送带后，第一落点的位置到F点的距离；
（2）若A与传送带左端点B的距离为s=0.5m，小物块运动到传送带右端点C处即撤去恒力；求小物块离开传送带后，第一落点到F点的距离。

【推荐2】在竖直平面建立如图所示的坐标系，y轴沿竖直方向向上，x轴沿水平方向向右，由A点斜射出一质量为m的质点，B和C是质点运动轨迹上两点，如图所示，其中l₀为常数。已知重力加速度为g，不计空气阻力的影响，求：
(1)质点从A到C运动过程中所经历的时间；
(2)质点经过C点时的速率。

【推荐3】如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高h = 0.8m处有一小球，当滑块在长木板上以初速度v₁=3m/s向右滑出的同时，小球以初速度v₀=2m/s向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，g=10m/s²，求：

（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如果将长木板绕左端逆时针转动，再将小球以初速度水平抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大？

【推荐1】如图所示，圆盘中心有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一物块A、B，A、B等质量，物块A与圆盘相对静止一起做匀速圆周运动，物块A匀速圆周运动的半径为r＝0.20m的匀速圆周运动：
(1)若圆盘光滑，要保持B物块静止，圆盘的角速度多大？
(2)若物块A与圆盘间的动摩擦因数为0.2，要保持B物块静止，圆盘的角速度的范围？取g＝10m/s²

【推荐2】利用电磁感应加速物体除了有类似电磁弹射的方式外，还有一种利用感生电场加速带电物体的方式，其原理如图甲所示。一个用光滑绝缘细圆管绕成的圆环固定在水平面上，圆环半径为R。一个质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）静止在细圆管中。垂直圆环平面、以圆环外侧为边界的圆柱形区域内存在竖直方向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正。已知变化的磁场在细圆管处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。细圆管半径大于小球半径且远小于圆环半径R。求：
（1）在时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小；
（2）在时间内，细圆管内产生的感生电场的大小及方向（俯视）；
（3）在期间，小球转动的圈数；
（4）时，求小球对管壁的作用力大小。

【推荐3】如图所示，倾斜轨道与圆轨道底部平滑连接，圆轨道的顶端有一个缺口AB，对称于通过圆轨中心O的竖直线，已知圆轨道的半径为R，缺口的圆心角，且大小可任意调节；一质量为m小球从距最低处高为h处沿倾斜轨道由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g；
（1）若角，小球从处静止释放，求小球经圆轨道的最低点时对轨道的压力；
（2）满足（1）问的条件下，小球所能达到的最大高度为多少？
（3）调节缺口的圆心角，小球飞过缺口后能无碰撞地经B点回到圆轨道，则小球由静止释放的高度h与角满足什么关系？角为多少时，小球释放的高度h有最小值？最小值为多少？
   

【推荐1】如图所示，在竖直平面内，光滑斜面AB与粗糙的水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=1m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k= 50N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量m= 1kg的小球从距BC的高度为h=0.8m处由静止释放，小球与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5。小球以v_c= 3m/s的速度进入管口C端，通过CD后，在压缩弹簧过程中，当小球速度最大时弹簧的弹性势能为E_p=1J，取重力加速度g= 10m/s²。求∶
（1）水平面BC的长度x_Bc；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能E_km；
（3）小球最终停止的位置。

【推荐2】一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是“水滴形”轨道（如图1），小珏设计了如图2所示的过山车模型，质量为m的小球在A点由静止释放沿倾斜轨道A。下滑，经水平轨道BC进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道CE进入“水滴形”曲线轨道EFG，E点的曲率半径，“水滴形”车道最高点F与圆形轨道最高点D等高。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，“水滴形”轨道左右对称，g取10m/s²。
（1）求小球释放点A距离水平面的高度H。
（2）在圆形轨道上运动时，小球在最低点C与最高点D的向心加速度大小的差值。
（3）在“水滴形”轨道EFG上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水形”轨道F点的曲率半径r。

   

【推荐3】如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以初速度水平抛出，高度，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的木板。已知长度的木板质量为，放在粗糙的水平地面上，木板上表面与小物块间的动摩擦因数，木板下表面与地面间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角（不计空气阻力，，，）。求：
（1）小物块的初速度大小；
（2）小物块到达圆弧轨道点时对轨道的压力大小；
（3）全程小物块对木板所做的功。