【推荐1】如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量为q=1.0×10^-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U₂，金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电，粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界．磁场磁感应强度为B，求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度大小；
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U₂满足什么条件；
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件。

【推荐2】如图所示，A、C两点分别位于x轴和y轴上，，OA的长度为。在区域内有垂直于平面向里的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电粒子，以平行于轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为。不计粒子重力。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和。

【推荐3】如图所示，虚线上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅰ，下方存在方向相同，磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅱ,、、位于分界线上，点为的中点。一电子从点射入磁场，速度方向与分界线的夹角为，电子离开点后依次经、两点回到点。已知电子的质量为，电荷量为，重力不计，求：

（1）的值；

（2）电子从射入磁场到第一次回到点所用的时间。