宇航员成功登上半径为R的某星球后，为初测星球质量，在该星球表面上固定一倾角为θ=30o的斜面．使小物块以速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，得到其往返运动v-t图线如图．若图中t0已知，且引力常量为G．求：
（2）该星球的质量．
（2）该星球的质量．
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更新时间：2018-08-07 07:10:24
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，倾角为
、足够长的斜面固定在水平面上，两物块A、B的质量分别为
、
，物块A光滑、物块B与斜面间的动摩擦因数
。物块B静置于斜面上，物块A从与物块B相距
处由静止释放。设物块A与B的碰撞时间极短且无机械能损失，重力加速度
。求：
（1）物块A与B第一次碰撞后瞬间两物块的速度大小；
（2）物块A与B第二次碰撞前物块A的速度大小；
（3）物块A与B第三次碰撞前摩擦力对物块B做的总功。
、足够长的斜面固定在水平面上，两物块A、B的质量分别为、，物块A光滑、物块B与斜面间的动摩擦因数。物块B静置于斜面上，物块A从与物块B相距处由静止释放。设物块A与B的碰撞时间极短且无机械能损失，重力加速度。求：（1）物块A与B第一次碰撞后瞬间两物块的速度大小；
（2）物块A与B第二次碰撞前物块A的速度大小；
（3）物块A与B第三次碰撞前摩擦力对物块B做的总功。
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，长为
细杆一端支在地面上，以恒定的角速度
绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角
，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10
。
（1）若杆光滑，小环相对杆静止做匀速圆周运动，求小环圆周运动位置到支点的距离；
（2）在（1）情况下，增大杆转动角速度，小环将如何运动？定性说明即可；
（3）若杆粗糙，小环与杆之间动摩擦因数
，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。
细杆一端支在地面上，以恒定的角速度绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10。（1）若杆光滑，小环相对杆静止做匀速圆周运动，求小环圆周运动位置到支点的距离；
（2）在（1）情况下，增大杆转动角速度，小环将如何运动？定性说明即可；
（3）若杆粗糙，小环与杆之间动摩擦因数
，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，在竖直平面内一粗糙的斜面AB与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1m。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从D点的正上方h=1.6m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点。已知滑块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.25。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）滑块第一次到达圆弧轨道BCD的最低点C时，对C点的压力大小；
（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间。
（1）斜面AB的长度；
（2）滑块第一次到达圆弧轨道BCD的最低点C时，对C点的压力大小；
（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间。
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(0.4)
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【推荐1】在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T，已知引力常量G。根据上述数据，试求该星球的质量。
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【推荐2】地球中心有一个地核，已知地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为整个地球质量的34%，试估算地核的平均密度．（结果取两位有效数字，已知地球半径为
，引力常量为
，地面附近的重力加速度为
）
，引力常量为，地面附近的重力加速度为）
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(0.4)
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【推荐1】在一个半径为R的某星球表面，以初速度v0竖直上抛一个石块，不计阻力，石块经时间t落回手中，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)若有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，卫星离星球表面高度为3R，卫星的运行速度多大？
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)若有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，卫星离星球表面高度为3R，卫星的运行速度多大？
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(0.4)
名校
【推荐2】质量为
的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面
时与降落伞自动脱离，被气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到
高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为
，其损失的机械能为它与降落伞自动脱离处（即离火星地面时）动能的70%，（地球表面的重力加速度，不考虑火星表面空气阻力）求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号在它与降落伞自动脱离处（即离火星地面时）的速度；
（3）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力。
的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面时与降落伞自动脱离，被气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为，其损失的机械能为它与降落伞自动脱离处（即离火星地面时）动能的70%，（地球表面的重力加速度，不考虑火星表面空气阻力）求：（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号在它与降落伞自动脱离处（即离火星地面
时）的速度；（3）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力。
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【推荐3】“天问一号”的发射为人类探索火星的奥秘打下了坚实的基础，已知地球与火星的半径之比为a，地球与火星的质量之比为b，地球表面的重力加速度为g。现将一汽缸开口向上放在火星表面的水平面上，质量均为m的活塞P、Q将一定质量的气体密封且分成甲、乙两部分，活塞P、Q导热性能良好。已知火星表面的大气压为
，温度为
，活塞的截面积为S，当系统平衡时，甲、乙两部分气体的长度均为
，
，外界环境温度保持不变。现在活塞P上缓慢地添加质量为2m的砝码，经过一段时间系统再次达到平衡。求：
（1）再次平衡时，活塞Q向下移动的距离为多少?
（2）第（1）问中，系统平衡时，将活塞Р锁定，同时将活塞Q换成不导热的活塞，缓慢地升高气体乙的温度，当气柱乙的长度再次为时，气体乙的温度应为多高?
，温度为，活塞的截面积为S，当系统平衡时，甲、乙两部分气体的长度均为，，外界环境温度保持不变。现在活塞P上缓慢地添加质量为2m的砝码，经过一段时间系统再次达到平衡。求：（1）再次平衡时，活塞Q向下移动的距离为多少?
（2）第（1）问中，系统平衡时，将活塞Р锁定，同时将活塞Q换成不导热的活塞，缓慢地升高气体乙的温度，当气柱乙的长度再次为
时，气体乙的温度应为多高?
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