【推荐1】如图所示，竖直平面内的两条水平虚线之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场宽度。一质量，电阻，边长的正方形单匝导线框abcd，由距磁场上边界高度处自由下落，其ab边进入磁场区域瞬间，线框恰好能匀速运动，其cd边离开磁场瞬间速度。空气阻力忽略不计，重力加速度求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）导线框穿越匀强磁场的整个过程中产生的焦耳热Q。
   

【推荐2】如图所示，倒“凸”字形硬质金属线框质量为m，总电阻为R，相邻各边相互垂直，且处于同一竖直平面内，ab、bc、cd、de、fg、gh、ha边长均为l，ef边长3l，ab与ef平行。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直纸面向内，磁场区域高度大于3l，磁感应强度大小为B。线框由静止开始从ab边距磁场上边界高度为处自由下落，当ghcd边进入磁场时，线框恰好做匀速运动，当ab边穿出磁场下边界时线框也做匀速运动，重力加速度为g，求：
（1）ghcd边刚刚进入磁场时的速度大小v；
（2）线框完全进入磁场过程中产生的热量Q；
（3）磁场区域高度H。

【推荐3】如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长，bc边的边长，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

【推荐1】如图所示，光滑的绝缘斜面倾角为，水平虚线上方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为、质量为、电阻值为的正方形线框abcd放在虚线下侧，其中cd边与虚线平行，现在线框上施加沿斜面向上的恒力使其由静止开始运动，经过一段时间线框刚好匀速进入磁场，直到ab边与虚线重合，重力加速度为，整个过程线框没有发生转动，求：
（1）线框出发瞬间cd边到虚线的间距；
（2）线框从开始运动到ab边与虚线重合的过程产生的焦耳热，以及该过程流过线框某一横截面的电荷量。

【推荐2】一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b>1 m，如图所示，求：

(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；       
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
(3)线圈在进入磁场过程中通过线圈截面的电量．

【推荐3】如图所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab边相距为L．线框在水平恒力F作用下由静止向右运动，cd边进入磁场前已做匀速运动．求线框

（1）匀速运动时的速度大小v；
（2）进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；
（3）通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q．