【推荐1】如图所示，一质量为m的小滑块（可视为质点）在高为h的水平桌面上以—定的初速度从桌面右端的A点向左做匀减速直线运动，依次经过B、C两点，最后停在D点．现将左侧的桌面从C点锯掉，并让小滑块仍以相同的初速度从A点向左运动，结果小滑块从C点飞出落在地面上原来D点正下方的E点处．已知小滑块从A点运动到B点的时间等于从B点运动到C点的时间，且BC=l，AB=2l，重力加速度为g，求：

（1）C点到D点的距离x；
（2）小滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ及小滑块在AC间运动时动能的减少量E_减．

【推荐3】如图所示，一质量的滑块（可视为质点）静止于水平轨道上的A点。现对滑块施加一恒定的水平外力，使其向右运动，经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数。已知轨道的长度，半径和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径，物块与水平轨道间的动摩擦因数均为，空气阻力可忽略，重力加速度，，。
(1)求滑块运动到C点时速度的大小；
(2)求水平外力作用在滑块上的位移s；
(3)若紧挨着D点右侧放置质量也是m的另一滑块，两滑块最终静止时的距离。求碰撞时损失的机械能。

【推荐1】如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量、大小可以忽略的小物块。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对标施加一水平向右的拉力，拉力大小随着时间变化的关系图像如图乙所示，末撤去拉力。物块与木板间及木板和地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）时，物块受到的摩擦力大小；
（2）在的时间内，物块在木板上滑行的位移大小；
（3）木板在水平地面上停止运动的时刻。

【推荐2】某校举行托乒乓球跑步比赛，比赛距离为，赛道为水平直道。比赛时，某同学将球置于球拍中心，从静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到，然后以做匀速直线运动跑至终点。此同学完成比赛的时间为，整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为，如图所示。设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，球的质量为，重力加速度为。求：
（1）此同学匀加速阶段中的加速度大小；
（2）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数；
（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，为方便运算，将最大静摩擦力大小认为等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球能够达到的最大速度。

【推荐3】如图，斜面倾角θ=37°，下端固定一弹性挡板，挡板与斜面垂直。一长木板质量为M，下端距挡板的距离为L，上端放有一质量为m的小物块。长木板由静止自由下滑，与挡板发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，长木板始终平行斜面，小物块未从板上滑落。已知，长木板下表面与斜面接触光滑，上表面与小物块之间的动摩擦因数，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求长木板第一次与挡板碰撞后的瞬间，长木板和小物块各自的加速度大小；
(2)长木板与挡板第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，小物块对长木板做的功；
(3)第三次碰撞前小物块仍没有从长木板上滑落，求长木板的长度应满足的条件。

【推荐1】如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，平板B质量为M＝2 kg，长度L₂＝2 m；现将一质量为m＝2 kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后以速度v匀速滑上平板．若滑块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ₁＝0.3，平板B与地面的动摩擦因数为μ₂＝0.1，传送带左右两轮间距L₁＝2.5m且始终保持匀速运动，g取10 m/s²．求：

（1）滑块刚放到传送带上时的加速度a₁；
（2）滑块恰好不从平板上掉下时传送带的速度v；
（3）若传送带运动速度，求滑块离开平板时的速度v₂．

【推荐2】如图所示，物块、木板的质量均为，不计的大小，板长.开始时、均静止.现使以某一水平初速度从的最左端开始运动.已知与、与水平面之间的动摩擦因数分别为和，取.

（1）若物块刚好没有从上滑下来，则的初速度是多大？
（2）若把木板放在光滑水平面上，让仍以（1）问中的初速度从的最左端开始运动，则能否与脱离？最终和的速度各是多大？

【推荐3】如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在水平面，O是圆心，C是轨道最低点，长、质量为的木板静止于光滑水平面上，紧按着轨道且与C点等高相切，木板的右端固定有薄挡板。质量为的小物块（可视为质点）从距B点高的A点以的初速度水平抛出，恰好沿切线从B点进入轨道。然后又滑上木板，物块与木板间的动摩擦因数。已知物块与挡板的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间极短，，。求，
（1）物块到达B点时的速度大小和方向，
（2）物块到达C点时对轨道的压力；
（3）物块即将和挡板碰撞前的速度；
（4）通过计算说明物块最终能否滑离木板，如果能，求物块滑离木板时的速度，如果不能，求物块最终停在木板上何处？