北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
全国
九年级
单元测试
2019-03-14
1575次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、方程与不等式、图形的性质
北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
全国
九年级
单元测试
2019-03-14
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整体难度：
适中
考查范围：
函数、方程与不等式、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
，那么原抛物线的表达式是（
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2022-05-15更新
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865次组卷
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12卷引用：【区级联考】江苏省南京市溧水区2019届九年级第一学期期末数学试题
【区级联考】江苏省南京市溧水区2019届九年级第一学期期末数学试题北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷2022年上海市浦东新区中考数学二模试题2022年上海市浦东新区九年级下学期期中检测（中考二模）数学试题（已下线）专题22.11 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题22.45 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)图象与性质常考知识点分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）浙江省衢州市2022-2023学年九年级上学期第一次调研检测数学模拟试题（已下线）专题2.51 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)图象与性质知识点分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.14 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.14 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题5.45 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)图象与性质分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）山东省淄博市周村区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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困难(0.15)
2. 在平面直角坐标系中有两点
,若二次函数
的图像与线段AB只有一个交点，则（ ）
,若二次函数的图像与线段AB只有一个交点，则（ ）A． 的值可以是 | B．的值可以是 |
| C．的值不可能是-1.2 | D．的值不可能是-1 |
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2019-11-26更新
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2106次组卷
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9卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷【区级联考】浙江省杭州市拱墅区2019届九年级（上）期末教学质量调研数学试题【校级联考】浙江省杭州市经济开发区2019届九年级上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】初中数学325【2019年】【初三上】浙江省杭州市拱墅区、经开区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】 初中数学1268初三上安徽省滁州市定远县第六中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题（一模）（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级8班上学期数学周测20
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（ ）
| A．a＜0、b＞0、c＞0 | B．a＜0、b＜0、c＞0 | C．a＜0、b＞0、c＜0 | D．a＜0、b＜0、c＜0 |
【知识点】 二次函数图象与各项系数符号解读
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2020-01-27更新
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1163次组卷
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10卷引用：2019届九年级下学期北师大版数学2.2.2 二次函数的图象与性质课时练习
（已下线）2019届九年级下学期北师大版数学2.2.2 二次函数的图象与性质课时练习北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷（已下线）专题07 函数之选择题《备战2020年中考真题分类汇编》（上海）2020年安徽省豪州涡阳县九年级第一次调研模拟预测试卷山东省乐陵市实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题内蒙古锡林郭勒盟多伦县第四中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题北京市第八十中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 二次函数的图像与性质知识点分类专项训练（基础篇）（专项练习1）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第26章 二次函数【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）2023年福建省福州第一中学中考数学一模试卷
单选题
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适中(0.65)
4. 已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y＝﹣2x2+6x+c上的点，则（ ）
| A．y1＜y2＜y3 | B．y1＞y2＞y3 | C．y1＝y2＜y3 | D．y1＝y2＞y3 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
5. 如图，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（ ）
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（ ）| A．AB＝4 |
| B．∠ABC＝45° |
| C．当x＞0时，y＜﹣3 |
| D．当x＞1时，y随x的增大而增大 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2019-03-02更新
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1110次组卷
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8卷引用：北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元综合练习卷
单选题
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较易(0.85)
6. 某学习小组在研究函数y＝
x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（ ）
x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 根据二次函数图象确定相应方程根的情况解读
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2019-03-02更新
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1106次组卷
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6卷引用：北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元综合练习卷
北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元综合练习卷北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷【市级联考】江苏省南通市海安市2019届九年级（上）期末数学试题江苏省南通市海安市海安县城南实验中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）课时22.2 二次函数与一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）
单选题
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适中(0.65)
7. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（ ）
| A．4 个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
【知识点】 根据二次函数的图象判断式子符号解读
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2019-03-09更新
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851次组卷
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2卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
单选题
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适中(0.65)
8. 已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（ ）
| A．x1﹣3＜x2﹣3 | B．x1﹣3＞x2﹣3 | C．|x1﹣3|＜|x2﹣3| | D．|x1﹣3|＞|x2﹣3| |
【知识点】 利用不等式求自变量或函数值的范围
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2019-03-03更新
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1554次组卷
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6卷引用：苏科版九年级下学期第五章《二次函数》单元培优测试卷
苏科版九年级下学期第五章《二次函数》单元培优测试卷苏科新版九年级下学期第5章《二次函数》单元测试卷北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷江苏省南通市海安市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.51 《二次函数》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第5章 二次函数【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（ ）
| A．小球滑行12秒停止 | B．小球滑行6秒停止 |
| C．小球滑行6秒回到起点 | D．小球滑行12秒回到起点 |
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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2021-11-07更新
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699次组卷
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22卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届九年级第一学期期末数学测试题
【市级联考】福建省厦门市2019届九年级第一学期期末数学测试题北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷【校级联考】江苏省连云港市灌云县西片2019届九年级下学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第二十九中学2019届九年级第一次模拟考试数学试题（已下线）2019年4月20日 《每日一题》二轮复习-函数的应用2018—2019学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷福建省厦门市五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门六中2019-2020学年九年级上学期第一次检测数学试题（已下线）专题冲刺小卷05 二次函数-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)（已下线）专题11二次函数的应用-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（江苏专用）福建省厦门市思明区槟榔中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州立志中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题浙江省杭州市西湖区杭州东方中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题 福建省厦门市云顶学校2022-2023学年九年级上学期11月月考 数学试题（已下线）九年级数学上学期【第二次月考卷】（测试范围：九上+九下第1章）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）浙江省杭州市浙江师范大学附属天目初级中学2022-2023学年九年级下学期数学3月月考试卷福建省厦门市海沧区鳌冠学校2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题福建省厦门市思明区大同中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市萧山、余杭、富阳、临平2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2023-2024学年九年级上学期10月教学评估数学试题
单选题
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适中(0.65)
10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论：
①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣
＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（ ）
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2019-02-20更新
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813次组卷
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3卷引用：【区级联考】云南省昆明市官渡区2019届九年级上学期期末考试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
名校
11. 若函数
的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是____________ ．
的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读
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2019-01-26更新
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1022次组卷
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7卷引用：【区级联考】江苏省泰州市高港区2019届九年级数学期末试题
填空题
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适中(0.65)
12. 若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝_____ ．
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2019-03-09更新
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923次组卷
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2卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－
，y1)，(
，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是________ ．
，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是
【知识点】 根据二次函数的图象判断式子符号解读
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2019-01-22更新
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822次组卷
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7卷引用：【校级联考】河北省秦皇岛市卢龙县2019届九年级上学期期末考试数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝
x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为_____ ．
x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为【知识点】 y=ax²的图象和性质解读
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2019-03-02更新
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1026次组卷
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4卷引用：北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元综合练习卷
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的有_____ （填序号）．
①若图象过点（﹣3，y1）、（2，y2），则y1＜y2；
②ac＜0；
③2a﹣b＝0；
④b2﹣4ac＜0．
①若图象过点（﹣3，y1）、（2，y2），则y1＜y2；
②ac＜0；
③2a﹣b＝0；
④b2﹣4ac＜0．
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2019-01-28更新
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861次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省南京市联合体2019届九年级第一学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____ ．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读
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2019-03-09更新
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1310次组卷
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7卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷【区级联考】四川省成都市武侯区2019年中考一模数学试题吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年吉林省实验中学繁荣学校九年级下学期中考二模数学试题（已下线）21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）河南省洛阳外国语学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.51 《二次函数》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
17. （1）用配方法解方程：x2+8x﹣9＝0
（2）求二次函数y＝﹣2x2+6x+8的图象与x轴的交点坐标.
（2）求二次函数y＝﹣2x2+6x+8的图象与x轴的交点坐标.
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 求抛物线与x轴的交点坐标解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg．
（1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；
（2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？
（1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；
（2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？
【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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2019-03-09更新
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667次组卷
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4卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；
（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；
（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
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1901次组卷
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9卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷【区级联考】辽宁省沈阳市于洪区2019届九年级上期末学业水平测试数学试题【校级联考】山东省青岛市集团校2019届九年级5月中考数学模拟试题山东省乐陵市实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题山西省运城市运康中学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题河南省安阳市汤阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题 山东省菏泽市郓城县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题山西运城运康中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完．产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元．
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元．
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2019-03-09更新
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925次组卷
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3卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点．
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
（1）写出点A，B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
22. 定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
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3453次组卷
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6卷引用：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
6
试卷难度
知识点分析
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| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 2 | 0.15 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 3 | 0.85 | 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 4 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 5 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 6 | 0.85 | 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 7 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 8 | 0.65 | 利用不等式求自变量或函数值的范围 | |
| 9 | 0.85 | 投球问题(实际问题与二次函数) | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 12 | 0.65 | 根据二次函数的定义求参数 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 13 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 14 | 0.65 | y=ax²的图象和性质 | |
| 15 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 16 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 求抛物线与x轴的交点坐标 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 其他问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 利用二次函数对称性求最短路径 已知两点坐标求两点距离 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 待定系数法求二次函数解析式 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
