（类比探究）如图1，线段AD，CB相交于点O，连接AB，DC，我们把形如图1的图形称之为“X型”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E，并且与CB，AD分别相交于F，G，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：____________；
（2）在图2中，共有______个“X型”；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，则∠AEC=_______；
（4）在图2中，若∠D=α，∠B=β，则∠AEC=__________．
（1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：____________；
（2）在图2中，共有______个“X型”；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，则∠AEC=_______；
（4）在图2中，若∠D=α，∠B=β，则∠AEC=__________．
19-20七年级下·河南新乡·期末 查看更多[3]
河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题10 8字型+角分线求角-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题12 8字型中的角平分线综合问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
更新时间：2020-06-25 12:17:09
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中，
，
平分
交
于点
，且
，求
的度数．
是边
上的高，
平分
，
，
，求
和
的度数．
，
，则
与
的周长差为 ；
，
的度数；
，
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1是一个五角星.
（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．
（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．
（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．
（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，线段
，
相交于点
．
(1)求证：
；
(2)如图②，线段线段，相交于点，
和
的角平分线相交于点
，
，相交于点
，，
相交于点
，若
，
，请结合（1）中的结论，求
的度数．
，相交于点． (1)求证：
；(2)如图②，线段线段
，相交于点，和的角平分线相交于点，，相交于点，，相交于点，若，，请结合（1）中的结论，求的度数．
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均为等边三角形，连接
．
的度数．
