【推荐1】如图，点、、、在同一直线上，点、分别在直线两侧，且AE∥DF，平分，平分，求证：AB∥CD

【推荐2】如图，EB∥DC，∠C＝∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由．

【推荐3】已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E，那么∠B与∠DCE相等吗？试说明理由．请将下面的推理过程补充完整．

解：∠B＝∠DCE，理由如下：
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（　　 ），
∴∠1＝∠E（                   ），
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠CFE＝∠　     　（等量代换），
∴　 ∥　　（ 　     　            ），
∴∠B＝∠DCE．

【推荐1】如图，在ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠2=35°，∠4=65°， 求∠ADB的度数．

【推荐2】尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，△ABC中，∠A＝60°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AB、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ACP＝15°，求∠BPC的度数．

【推荐3】实验探究：

(1)动手操作：
①如图1，将一块直角三角板放置在直角三角板上，使三角板的两条直角边、分别经过点、，且，已知，则　　；
②如图2，若直角三角板不动，改变等腰直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，那么　　；
(2)猜想证明：
如图3，与、、之间存在着什么关系，并说明理由；
(3)灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决下列问题：
①如图4，平分，平分，若，，求的度数；
②如图5，，的等分线相交于点、、、，若，，则的度数为　　．

【推荐1】如图，，直线经过点，过两点作交于点，交于点．求证：．

   

【推荐2】如图，在中，是的中点，平分于点，连接，若，求的周长．

   

【推荐3】如图在中，于点 D，点 E、F 分别在、上，且．

(1)求证：；
(2)试判断、与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．
如图，将矩形的四边，，，分别延长至，，，，使得，，连接，，，．

(1)求证：；
(2)若矩形是边长为的正方形，且，，求的长．

【推荐3】如图，四边形ABCD是平行四边形于点E，于点F，连接AF和CE．

(1)证明：四边形AECF是平行四边形；
(2)已知，，求CE的长．