【推荐1】如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度数.

【推荐2】如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD=AC，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.

【推荐3】如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，．

(1)若的周长为6，求的长；
(2)若，，求的度数；
(3)若，求的度数．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：PB=PC

【推荐2】如图所示，AB⊥DC于B，且BD=AB，BE=BC，延长DE，交AC于点F.

求证：DE=AC，且DE⊥AC.

【推荐3】已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）当∠BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论．

【推荐1】如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，．求证：平分．

【推荐2】解下列各题：
(1)如图，中，，点D是上一点，连接，若，求的度数．

(2)解方程：．

【推荐3】在中，垂直平分，分别交，于点，，垂直平分，分别交，于点，．

(1)如图1，若，，则               °；
(2)如图1，若，求的度数；
(3)如图2，若，求的度数；
(4)通过以上的探索过程，直接写出的度数与，的关系．

【推荐1】《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．小迪同学在学习过程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形．”

(1)请你用尺规作图，在图中作出线段的中点，并连接．（保留作图痕迹）
(2)请你结合图形，将小迪猜想的命题写成已知、求证．
已知：                 
求证： 为直角三角形．
(3)补全上述猜想的证明过程．
证明：∵点是线段的中点，
∴                 ，
又∵，
∴，
在中，∵，
∴，（___________）（填推理的依据），
同理，在中，          =           ．
在中
∵．
∴           ＋         ，
∵在中，
∴在中， ，
∴为直角三角形．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．延长BA至点D，使AD=AB．连接CD，以CD为一边作△DCE，使∠DCE=90，EC=DC．连接AE，BE．

(1)求证：△AEC≌△BDC；
(2)试判断△BDE的形状，并说明理由．