【推荐2】如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)在x轴上存在一点C，使为直角三角形的点C的坐标．

【推荐3】如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．

(1)求k、b、m的值；
(2)根据图象，直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；
(3)点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．

【推荐1】已知:如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点轴于点
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求的面积.

【推荐2】点（，0）是轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为．
（1）求关于的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；
（2）若反比例函数＝的图象与函数的图象相交于点，且点的纵坐标为2．
①求k的值；
②结合图象，当＞时，写出的取值范围．
（3）过原点的一条直线交＝（＞0）于、两点（点在点的右侧），分别过点、作轴和轴的平行线，两平行线交于点，则△的面积是            ．

【推荐3】小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：

(1)当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
(2)求图中t的值；
(3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

【推荐1】如图，内接于，，连接，过B作的切线交的延长线于点D．

(1)求证：；
(2)若，，求半径的长．

【推荐2】综合与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．

提出问题：
如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B＝∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．
探究展示：
如图2，作经过点A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则∠AEC+∠D＝180°（依据1）
∵∠B＝∠D
∴∠AEC+∠B＝180°
∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）
∴点B，D在点A，C，E所确定的⊙O上（依据2）
∴点A，B，C，D四点在同一个圆上
(1)上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：       　；依据2：　       　．
(2)如图3，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝45°，则∠4的度数为 　 　．
拓展探究：
(3)如图4，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD．作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE．
①求证：A，D，B，E四点共圆；
②若AB＝2，AD•AF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由

【推荐3】如图,内接于,平分交于点,过点作交的延长线于点．

(1)求证:;
(2)若,的半径为,求的长;
(3)在（2）的条件下,求的长．