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如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…．；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn与点 C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角． 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合．
探究发现
（1）△ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）
（2）猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设B C ）之间的等量关系为 ；
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15º、60º、105º，发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是 12º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…．；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn与点 C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角． 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合．
探究发现
（1）△ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）
（2）猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设B C ）之间的等量关系为 ；
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15º、60º、105º，发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是 12º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
更新时间：2020-10-05 22:09:37
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】（1）如图①，点
，
，
在
上，点
在外，比较
与
的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点
，
，点
在
轴上，试求当
度数最大时点的坐标.
，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由； （2）如图②，点
，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由； （3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点
，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，已知
，
，
分别是直线
，
上的一点，点
在直线，之间，
，
．
的度数为___________（用含
、
的式子表示）；
(2)如图2，若
平分
，
平分
，直线与直线相交于点
，当
时，求
的度数；
(3)如图3，若
，将
绕点以
秒的速度逆时针旋转，
绕点以
秒的速度逆时针旋转，当旋转了
时，两者同时停止，则在整个转动过程中，
___________秒时，
．
，，分别是直线，上的一点，点在直线，之间，，．
的度数为___________（用含、的式子表示）；(2)如图2，若
平分，平分，直线与直线相交于点，当时，求的度数；(3)如图3，若
，将绕点以秒的速度逆时针旋转，绕点以秒的速度逆时针旋转，当旋转了时，两者同时停止，则在整个转动过程中，___________秒时，．
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，
，
求
的度数．小明的思路是：过
，通过平行线性质，可得
．
，
分别与
上运动时（不与点
，
，判断
的延长线上运动时．请直接写出
，
、
，
和
的平分线交于点
若
，请结合（2）中的规律，求
的度数．
解答题-计算题
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(0.4)
【推荐1】贝贝在学习三角形章节内容时，对于三角形中的角度计算问题进行了如下探究：在
中，
，
．
(1)如图1，若点D为线
上一点．连接
，将
沿着进行翻折后得到
，若
，求
的大小．
(2)如图2，将
沿
翻折得到
．探究
、
之间的数量关系并说明理由；
(3)如图3，若D点为直线上一动点，连接，将沿进行翻折后得到连接
，若
中存在
的内角时，此时
的值为
中，，． (1)如图1，若点D为线
上一点．连接，将沿着进行翻折后得到，若，求的大小．(2)如图2，将
沿翻折得到．探究、之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若D点为直线
上一动点，连接，将沿进行翻折后得到连接，若中存在的内角时，此时的值为
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】综合与探究
(1)如图1，将沿着
第一次折叠，顶点落在的内部点
处，试探究
与
之间的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，将沿着
第二次折叠，顶点恰好与点重合，若
，
，求
的度数．
(3)如图3，将沿着
第三次折叠，顶点恰好与点重合，若
，
，用含，的代数式表示
．
(1)如图1，将
沿着第一次折叠，顶点落在的内部点处，试探究与之间的数量关系，并说明理由．(2)如图2，将
沿着第二次折叠，顶点恰好与点重合，若，，求的度数．(3)如图3，将
沿着第三次折叠，顶点恰好与点重合，若，，用含，的代数式表示．
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．点D、E分别在
上，且均不与
始终落在四边形
的外部，
交边
_______
．
_______
．求
的度数；
的某条边与
垂直时，直接写出
的度数．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已如在四边形
中，
．
（1）如图1，若
，则
________．
（2）如图2，若
、分别平分
、
，判断与位置关系并证明理由．
（3）如图3，若
、
分别五等分、（即
，
），则
_______．
中，．（1）如图1，若
，则________．（2）如图2，若
、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．（3）如图3，若
、分别五等分、（即，），则_______．
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(0.4)
【推荐2】如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)发现“8字型”
如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
(1)用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)发现“8字型”
如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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