题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1226
题号：12568560
已知：如图，∠AOB=α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧．M是射线DA上一点（与D不重合），N是线段DF上一点（与D，F不重合），连接MN，∠OMN=β．
（1）请在图1中根据题意补全图形；
（2）求∠MNE的度数（用含α，β的式子表示）；
（3）点G在线段OF上（与O，F不重合），连接GN并延长交OA于点T，且满足2∠NGO＋∠OMN=180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM与∠ENG的数量关系．
（1）请在图1中根据题意补全图形；
（2）求∠MNE的度数（用含α，β的式子表示）；
（3）点G在线段OF上（与O，F不重合），连接GN并延长交OA于点T，且满足2∠NGO＋∠OMN=180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM与∠ENG的数量关系．
更新时间：2021-03-19 10:13:16
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点A(a，0)、B(b，0)（a≠0），a、b满足
＋b2＋2bc＋c2=0
(1) 直接写出a与b的关系
(2) 如图，将线段AB沿y轴的正方向平移m个单位得到线段PQ，点M在线段PQ上，QM=3MP，过M作MF∥PA交QA于点F，连接BM，BM平分∠PMF．若BM=
，求m的值
(3) 如图，点C在第一象限内，且满足CA=OA，点E在x轴上，AE=BC，连接CE，取CE的中点N，连接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代数式表示）
＋b2＋2bc＋c2=0(1) 直接写出a与b的关系
(2) 如图，将线段AB沿y轴的正方向平移m个单位得到线段PQ，点M在线段PQ上，QM=3MP，过M作MF∥PA交QA于点F，连接BM，BM平分∠PMF．若BM=
，求m的值(3) 如图，点C在第一象限内，且满足CA=OA，点E在x轴上，AE=BC，连接CE，取CE的中点N，连接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代数式表示）
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【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，且满足
+（a+b﹣7）2+|c+a+2|＝0．
（1）求A、B、C三点的坐标及
ABC的面积；
（2）若y轴上有一点H，使得ABH的面积等于ABC的面积，求点H的坐标；
（3）如图2，直线MN经过A、B两点，点D是线段CO上一动点（不与端点重合），过点D作EF∥MN交y轴负半轴于点E，∠MAO与∠FDO的角平分线相交于点G，问：∠AGD的度数是否为定值？若是，求出∠AGD的度数，若不是，说明理由．
+（a+b﹣7）2+|c+a+2|＝0．（1）求A、B、C三点的坐标及
ABC的面积；（2）若y轴上有一点H，使得
ABH的面积等于ABC的面积，求点H的坐标；（3）如图2，直线MN经过A、B两点，点D是线段CO上一动点（不与端点重合），过点D作EF∥MN交y轴负半轴于点E，∠MAO与∠FDO的角平分线相交于点G，问：∠AGD的度数是否为定值？若是，求出∠AGD的度数，若不是，说明理由．
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【推荐3】在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.
（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积： ；
（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证
；
（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.
①当
时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标： ；
②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标： .（用含m的式子表示）.
（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积： ；
（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证
；（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.
①当
时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标： ；②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标： .（用含m的式子表示）.
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【推荐1】如图所示，在直角坐标系
中，已知
，
，将线段
平移至
，连接
、
、
、
，且
，点
在
轴上移动（不与点
、
重合）．
（1）直接写出点
的坐标；
（2）点在运动过程中，是否存在
的面积是
的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；
（3）点在运动过程中，请写出
、
、
三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
中，已知，，将线段平移至，连接、、、，且，点在轴上移动（不与点、重合）．（1）直接写出点
的坐标；（2）点
在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；（3）点
在运动过程中，请写出、、三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
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【推荐2】如图1的图形我们把它称为“8字形”，显然有
；
阅读下面的内容，并解决后面的问题：
(1)如图2，AP、CP分别平分
、
，若
，
，求
的度数；
(2)①在图3中，直线AP平分的外角
，CP平分的外角
，猜想与
、
的关系，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分的外角，CP平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分，CP平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．
；阅读下面的内容，并解决后面的问题：
(1)如图2，AP、CP分别平分
、，若，，求的度数；(2)①在图3中，直线AP平分
的外角，CP平分的外角，猜想与、的关系，并说明理由．②在图4中，直线AP平分
的外角，CP平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP平分
，CP平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．
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平分
，
平分
，试说明
三者之间的数量关系．
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【推荐1】如图，抛物线
对称轴是直线
，且过点
．点B为抛物线与x轴另一交点．
(2)矩形
的边
在x轴正半轴上，边在第四象限．
，
．将矩形沿x轴负半轴方向平移得到矩形
，直线
与直线
分别交抛物线于点M、N．在平移过程中，是否存在以
、
、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求平移距离；若不存在，请说明理由．
对称轴是直线，且过点．点B为抛物线与x轴另一交点．
(2)矩形
的边在x轴正半轴上，边在第四象限．，．将矩形沿x轴负半轴方向平移得到矩形，直线与直线分别交抛物线于点M、N．在平移过程中，是否存在以、、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求平移距离；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形
和三角形
，其中
，
，
，
，且
）开展数学活动．
操作发现：
(1)如图1，将三角形沿方向移动，得到三角形
，我们会发现
，推理的根据是：________；
(2)将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，求
的度数；
(3)在（2）的条件下，如图3，固定三角形，将三角形能点C旋转一周，当
时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由．
和三角形，其中，，，，且）开展数学活动． 操作发现：
(1)如图1，将三角形
沿方向移动，得到三角形，我们会发现，推理的根据是：________；(2)将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边
所在的直线b，点A与点F重合，求的度数；(3)在（2）的条件下，如图3，固定三角形
，将三角形能点C旋转一周，当时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由．
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，点
．
沿x轴向左平移，得到
，点O，A，B的对应点分别为
，
，
．
上，求点
，其中
，
的边与直线
的最大值（直接写出结果即可）．
