【推荐1】若一个三位数（其中，，都是正整数且不全相等），如，当，，时，，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，536的差数为：．
（1）______，______；
（2）若，求证：能被99整除；
（3）若，是各数位上的数字均不为0且互不相等的两个三位自然数，且，的百位数字为2，十位数字是其百位数字的3倍，个位数字为；的百位数字为，十位数字与的个位数字相同，个位数字是其百位数字的2倍（，都是正整数且，）．若能被3整除，能被11整除，求的值．

【推荐2】我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝
（1）计算：＝__；＝__；
（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；
（3）如果＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．

【推荐3】材料1：一般地，个相同因数相乘：记为.如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）
（1）计算__________，__________.
材料2：新规定一种运算法则：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，…在这种规定下
（2）求出满足该等式的：
（3）当为何值时，

【推荐1】如图，一扇窗户如图①，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户都安装透明玻璃，现在按照图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（本题中取3，长度单位为米）．
   
(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
(2)求照进阳光的面积是多少平方米？（用含a的代数式表示）
(3)某公司需要购进20扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家分别给出如下报价：
甲厂家：铝合金每米100元，窗帘每平方米40元，透明玻璃每平方米90元，透明玻璃超过100平方米的部分打八折；
乙厂家：铝合金每米120元，铝合金超过300米的部分打7折，窗帘每平方米30元，透明玻璃每平方米80元．
当时，该公司在哪个厂家购买窗户合算？

【推荐2】数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是，翻开纸片③是

解答下列问题：
(1)求纸片①上的代数式；
(2)若x是方程的解，求纸片①上代数式的值．

【推荐3】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题：

价目表
每月用水量	价格
不超出的部分	元/
超出不超出的部分	元/
超出的部分	元/

(1)若某户居民月份用水，求应收水费；
(2)若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
(3)若该户居民两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民两个月共交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简）

【推荐1】某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式



．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式：；
(2)分解因式：；
(3)的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由．

【推荐3】阅读材料：若，求m和n的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：
(1)已知，则______，______；
(2)若，，试比较A与B的大小：A______B（填“”或“”）；
(3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长．