【推荐1】如图，是的内切圆，切点分别是、、．已知，，

(1)则的度数__________°．
(2)连接、，则的度数__________°．
(3)连接，若的周长为，求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，，，，为上一点，连接，交于点，且．
   
(1)连接，求证：直线是线段的垂直平分线；
(2)求证：是等边三角形；
(3)若，，求的长．

【推荐3】等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是边 AD 上的动点，E 是边 AC 上的点， 当 AE=2，且 EF+CF 取得最小值时.
（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？ （用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点 F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度 数；如果不能，请说明理由.
   

【推荐1】如图，四边形对角线交于点O，且O为中点，，，求证：四边形是平行四边形．

   

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点．

(1)若，，求AD的取值范围；
(2)若，，求的度数；
(3)点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且，点G、H均有线段BD上，且，求证：四边形EGFH是平行四边形．

【推荐3】如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．求证：四边形是平行四边形．

【推荐1】如图，矩形OBCD的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数的图象与该矩形相交于E，F两点，以这两点为顶点作矩形CEAF，我们约定这个矩形CEAF为反比例函数的“相伴矩形”．已知点C的坐标为，BE＝2．

(1)求点F的坐标；
(2)求证：“相伴矩形”CEAF与原矩形OBCD相似．

【推荐2】用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

【推荐3】如图，已知是矩形的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于点和点(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）连接若，求四边形的周长．

【推荐1】如图，在四边形中，，，，，动点P从点A出发，以的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)当四边形是平行四边形时，求t的值；
(2)当________时，四边形是矩形；若且点Q的移动速度不变，要使四边形能够成为正方形，则P点移动速度是________；
(3)在点P、Q运动过程中，若四边形能够成为菱形，求的长度．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，点在轴正半轴上，对角线交轴于点，边交轴于点．动点从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线向终点运动．
   
(1)点C的坐标为______；点B的坐标为______；
(2)求的长；
(3)设动点P的运动时间为t秒连接、，的面积为，请用含的式子表示，并说明理由．

【推荐3】如图，在12×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中以AB为直角边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上．
(2)在方格纸中以CD为边画出菱形CDGF，点G，F均在小正方形顶点上．
(3)在（1）和（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．