【推荐2】如图1所示，三角板的直角边靠在直线上，其中为直角，，将三角板以O为中心顺时针旋转，射线，射线分别为，的角平分线.

(1)如图2所示，当，        ；
(2)如图3所示，在第(1)问的基础上，，分别为，内的射线，且，试证明：；
(3)当，试猜想与的数量关系（直接写出所有情况）.

【推荐3】已知在中，，，等腰三角形中，
   
(1)如图1，若平分，平分，求的大小．
(2)如图2，若，将绕点O顺时针旋转度得到，平分，平分，当且时，用等式表示和的数量关系，并说明理由．
(3)若，将绕点O以每秒的速度顺时针旋转，同时以每秒的速度逆时针旋转，当它旋转后，两个三角形同时停止运动，在旋转过程中，的角平分线所在直线与△AOB的某条边所在直线垂直时，请直接写出旋转时间的值．

【推荐1】（1）问题提出：如图1，中，，则的面积是_____________．
（2）新建模型：
如图2，四边形中，E为对角线的交点，已知（为与所夹的锐角）．
①请求出四边形的面积（用表示）．
②当时，四边形的面积是多少？
（3）模型应用：
如图3，四边形中，．已知，求四边形的面积．

【推荐1】已知，点是直线上一定点．

(1)如图1，现有一块含角的直角三角板（，，），将其点固定在直线上，并按图1位置摆放，使，点恰好落在射线上，此时，，求的度数；
(2)现将射线从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点顺时针旋转，转到与重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为秒，在旋转过程中，当与三角板的一边平行时，求的值；
(3)若将射线从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点顺时针旋转，同时，将三角板也从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点逆时针旋转，在旋转过程中，的角平分线与的角平分线交于点．
①如图2，当时，________度；
②如图3，当时，________度．