如图，在
ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．
（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若
，
，求四边形BEFD的周长
ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若
，，求四边形BEFD的周长
更新时间：2021-09-29 16:57:42
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【推荐2】如图，已知在矩形
中，E是边
的中点，连接
并延长，与
的延长线交于点F，连接
和
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，
，求
的长．
中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和． (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，，求的长．
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是平行四边形；
，
，
，
，求四边形
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【推荐1】课本再现：
(1)如图1，在
中，D、E分别是、的中点，则线段
与边
的数量关系是 ，位置关系是 ；
拓展应用：
(2)如图2在
中，连接延长至点E．连接并延长至点F，使得
，连接．求证：
．
(1)如图1，在
中，D、E分别是、的中点，则线段与边的数量关系是 ，位置关系是 ；拓展应用：
(2)如图2在
中，连接延长至点E．连接并延长至点F，使得，连接．求证：．
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【推荐2】如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当四边形ADEF是矩形或者菱形时，分别探究∠B与∠C需要满足的数量关系．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当四边形ADEF是矩形或者菱形时，分别探究∠B与∠C需要满足的数量关系．
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【推荐1】如图，在和
中，
，连接
与
交于点
，
，
分别是、的中点．求证：
垂直平分．
和中，，连接与交于点，，分别是、的中点．求证：垂直平分．
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【推荐2】如图，已知正方形，对角线与
交于点O，请利用尺规作图法在上求作一点P，使得
.（保留作图痕迹，不写作法）
，对角线与交于点O，请利用尺规作图法在上求作一点P，使得.（保留作图痕迹，不写作法）
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中，
，
于点D，交
的延长线于点E，若
，求
的度数．
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【推荐1】某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片剪出一张菱形纸片，要求菱形的各个顶点均落在矩形的边或顶点上，例如：过矩形两对角线的交点，作两条互相垂直的直线与矩形四边相交，依次连结四个交点，沿连线可剪出菱形．
(1)请画2种符合要求的示意图；
(2)若
，
，求出你所作的其中一个菱形的边长．
(1)请画2种符合要求的示意图；
(2)若
，，求出你所作的其中一个菱形的边长．
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【推荐2】四边形中，
，
，点E是
边的中点，点M是边上的一个动点（不与点A重合），连接
并延长交
的延长线于点N，连接
．
(1)求证：四边形
是平行四边形．
(2)当
时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
中，，，点E是边的中点，点M是边上的一个动点（不与点A重合），连接并延长交的延长线于点N，连接． (1)求证：四边形
是平行四边形．(2)当
时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
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、
、
分别是
、
是平行四边形；
＝
，
，求四边形
的周长．
