【推荐1】我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为“美好三角形”，如：三个内角分别为，，的三角形是“美好三角形”．
如图，，点C在边上，过点C作交于点E，以C为端点作射线，交线段于点F（点F不与O，E重合）
   
【概念理解】（1）的度数为_________，_________（填“是”或“不是”）“美好三角形”．
【应用拓展】（2）若，试说明：是“美好三角形”．

【推荐2】如图，、、三点在同一水平线上，，，，．

(1)求的度数；
(2)求线段的长度．

【推荐3】尺规作图（不写作法，但保留作图痕迹）

如图：在中，，，

(1)作的平分线交于点D；
(2)作边上的高；
(3)在完成作图后，图中________．

【推荐1】如图，，点E是线段上一点，

(1)若，，求的度数．
(2)猜想、和之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，在中，平分，点E在的垂直平分线上，若，，求的度数．

【推荐3】（1）在中，若，比大，求的度数；

（2）如图，点在四边形的边D的延长线上，求的度数．

【推荐1】如图，在中，是边上的高线，的垂直平分线分别交，于点，．
（1）若，求的度数；
（2）试判断与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC中，BC＝36．DG，EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求△DAE的周长．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，的平分线与相交于点．求证：AD+BE=AB

【推荐2】如图，已知在中，，为内一点，，试说明是等腰三角形．

【推荐3】如图，点D是边上一点，，过B点作，且，连接交于点O，连接．求证：平分．