如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得
，连接BE并延长BE到F，使
，BF与CD相交于点H，若
，有下列结论：①
；②
；③
；④
．则其中正确的结论有______ ．
，连接BE并延长BE到F，使，BF与CD相交于点H，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有
更新时间：2022-01-15 10:08:19
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【推荐1】如图，在菱形
中，
，
，M，N分别是边
的动点，满足
，连接
，E是边
上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接
，当
面积最小时，
的最小值为______ ．
中，，，M，N分别是边的动点，满足，连接，E是边上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接，当面积最小时，的最小值为
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【推荐2】在正方形中，
，对角线
、
相交于点
，对角线上有一点
，连接
，过点作
，分别交
、于点
、
，连接
交于点
，将
沿
折得到
，此时点的对应点
恰好落在线段上，若
，则点到的距离为______ ．
中，，对角线、相交于点，对角线上有一点，连接，过点作，分别交、于点、，连接交于点，将沿折得到，此时点的对应点恰好落在线段上，若，则点到的距离为
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，点E是四边形外一点，连接
交
，则
，则 
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【推荐1】定义：对于平面直角坐标系
中的不在同一条直线上的三点
，
，
，若满足点绕点逆时针旋转
后恰好与点重合，则称点为点关于点的“垂等点”．请根据以上定义，完成填空：如图，已知点
的坐标为
，点
是
轴上的动点，点
是点关于点的“垂等点”，连接
，
，则
的最小值是__________ ．
中的不在同一条直线上的三点，，，若满足点绕点逆时针旋转后恰好与点重合，则称点为点关于点的“垂等点”．请根据以上定义，完成填空：如图，已知点的坐标为，点是轴上的动点，点是点关于点的“垂等点”，连接，，则的最小值是
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【推荐2】一副含
和
角的直角三角形纸板
和
按图1摆放，
，
． 现将点
从点向点滑动，边
始终经过
上一点，
是
边上一点，满足
（如图2），当点到达点时运动停止． 当到达点时的长为__________ ；运动过程中
的最小值是__________ ．
和角的直角三角形纸板和按图1摆放，，． 现将点从点向点滑动，边始终经过上一点，是边上一点，满足（如图2），当点到达点时运动停止． 当到达点时的长为的最小值是
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【推荐1】如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．当线段DG最小时，
的面积
_____ ；
的面积
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______ ；在y轴上有一个动点M，当
的周长值最小时，则这个最小值是_______ ．
与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是的周长值最小时，则这个最小值是
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BC交DF于点G，若EG＝3，GF＝1，则正方形ABCD的面积为
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【推荐1】如图，半圆O的直径AC=2
，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为_____ ．
，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为
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【推荐2】如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若
，则
___________ ．
，则
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上来回滑动．图2是装置的侧面示意图，
，
，
，
，
．当转动到
时，点
处，此时
，
时，点
处，则点
