如图
，正方形
的对角线
，
相交于点
，
是边
上一点，连接
交于点
，连接
．
(1)求证：
≌
；
(2)如图
，过点作的垂线，交的延长线于点
，交
于点
．
①求证：
；
②若
，
，求
的长．
，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接交于点，连接．(1)求证：
≌；(2)如图
，过点作的垂线，交的延长线于点，交于点．①求证：
；②若
，，求的长．
更新时间：2022-04-25 19:28:47
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名校
【推荐1】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分
交⊙O于点D，过点D作BC的垂线，垂足为E．
(1)求证：DE与⊙O相切．
(2)证明：
．
交⊙O于点D，过点D作BC的垂线，垂足为E．(1)求证：DE与⊙O相切．
(2)证明：
．
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【推荐2】如图，在
中，
，点D，F分别是和
的中点，过点A作
交的延长线于点E，连接
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，求菱形的面积．
中，，点D，F分别是和的中点，过点A作交的延长线于点E，连接．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，求菱形的面积．
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、
．
；
，求四边形
的周长．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】（1）如图1，已知是正方形，P是对角线上一点，求证：
；
（2）如图2，在正方形中，点P是对角线上一点，
，
，垂足分别为E、F，连接
，猜想与
的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在正方形中，若
，P是上一点，过点P作
于M，
于N，则
最小值为______．
是正方形，P是对角线上一点，求证：；（2）如图2，在正方形
中，点P是对角线上一点，，，垂足分别为E、F，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在正方形
中，若，P是上一点，过点P作于M，于N，则最小值为______．
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(0.65)
【推荐2】如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．
（1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．
（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝
：1；
（3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．
（1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．
（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝
：1；（3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y1＝3x的图象经过点D，反比例函数
的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使
，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使
，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
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【推荐2】如图1，在正方形中，点在线段上，连接
，将
沿着折叠得到
，延长交
于点．
(1)求证：
．
(2)如图2，当点是中点时，求
的值．
(3)如图3，当
时，连接
并延长交
于点
，求
的值．
中，点在线段上，连接，将沿着折叠得到，延长交于点． (1)求证：
．(2)如图2，当点
是中点时，求的值．(3)如图3，当
时，连接并延长交于点，求的值．
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中，
，
，
．
的值．
