【推荐1】已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且．
(1)求a，b的值；
(2)点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值．

【推荐2】如图，射线上有三点A，B，C，满足，，．点P从点O出发，沿方向以/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动．

(1)若点Q运动速度为/秒，经过多长时间P，Q两点相遇？
(2)当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度．
(3)自点P运动到线段上时，分别取和的中点E，F，求的值．

【推荐3】探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系：

(1)观察数轴，填空：
点A与点B的距离是　　；点C与点B的距离是　　；
点E与点F的距离是　　；点D与点G的距离是　　．
我们发现：在数轴上，如果点M对应的数为m，点N对应的数为n，那么点M与点N之间的距离可表示为　　（用m、n表示）．
(2)利用你发现的规律，解决下列问题：数轴上表示x和2的两点之间的距离是3，则x＝　　．
(3)利用你发现的规律，逆向思维解决下列问题：
①，则x＝　　．
②，则x＝　　．

【推荐1】解答题
【知识准备】
若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为
（1）在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c，点D对应的数为d，且有，则的中点N所对应的数为______；
【问题探究】
（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，t为何值时，的中点所对应的数为10？
【拓展延伸】
（3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：．
①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点B的五等分点，则我们有五等分点公式：点M对应的数为______．
②在（2）的条件下，若E是最靠近Q的五等分点，F为的中点，则是否存在t，使得为定值？若存在，请求出t的取值范围和此时的定值．

【推荐2】如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求AB的距离；
（2）当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？
（3）当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？

【推荐3】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，，满足．

回答问题：
(1)点为一动点，其对应的数为，若，求的值；
(2)点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
(3)在的条件下，若点运动2秒后掉头向左继续运动，速度不变；、保持原来运动方向，速度不变继续运动，设继续运动时间为秒．请问在运动过程中，是否存在某个时刻，，，中某一点是另外两点的中点？如果有，请求出的值；如果没有，请说明理由．

【推荐1】如图所示，结合表格中的数据回答问题：

梯形个数	1	2	3	4	5	…
图形周长	5	8	11	14	17	…

（1）设图形的周长为I，梯形的个数为n，试写出I与n的函数解析式：
（2）求当n=11时，图形的周长．

【推荐3】一根长的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加可使弹簧增长．
（1）正常情况下，当挂着的物体时，弹簧的长度是多少厘米？
（2）利用（1）的结果，完成下表：

物体的质量	1	2	3	4
弹簧的长度